Algebra

Álgebra (del árabe: «al-jebr») es la rama de la matemática que estudia la cantidad considerada del modo más general posible. Puede definirse como la generalización y extensión de la aritmética.[1] [2]
Mejor respuesta - elegida por los votantes
Algo concreto es lo que puedes "tocar". Algo abstracto es lo que no existe por si mismo, sino en objetos. La belleza es abstracta.
Los números sonabstractos porque por si mismos no existen, sino agrupando objetos.

Un número COMPLEJO está formado por dos componentes: parte real y parte imaginaria. Simbólicamente se escriben: a+bi
Ejemplo:2+3i
Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al 0. Los enterosnegativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo. El conjunto de todos los números enteros se representa por laletra = {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, ...}, que proviene del alemán Zahlen («números», pronunciado [ˈtsaːlən]).
Los números enteros no tienen parte decimal. Por ejemplo:
−783 y 154 son números enteros
45,23 y −34/95 no son números enteros
Un número es inverso de otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado la unidad.
El elemento inverso, es igual a 1 partido por el número.

PropiedadesEl 0 no tiene inverso.
El inverso de un número fraccionario es .
El inverso del inverso de un número es el mismo número.

La multiplicación de números racionales, reales y complejos tiene elemento inverso.
Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto. Reciben ese nombre porque fueron los primeros que utilizó el ser humano para laenumeración.
Un número real n es positivo si no es 0 ni un número negativo. El número 0 se considera un número neutro.
No obstante, a veces se incluye al mismo número 0 como número positivo. En tal caso, se dice que los números mayores que 0 son estrictamente positivos.
Para distinguir un número positivo de uno negativo, se suele utilizar el signo + como prefijo de éste, en comparación al signo - quese utiliza para los negativos. Así, +3 es positivo, y -3 es negativo. Rara vez veremos +0, pero jamás -0, dado que en ninguna definición el 0 se considerará negativo
Numero simetrico
Según lo que recuerdo, el elemento simétrico es aquel que al sumarlo a otro obtenemos el elemento neutro, de la suma, el 0.
En los naturales no los hay, salvo el 0 si se le puede considerar número natural que enello hay y habrá debate, pero en los enteros si.
Si a es un número entero su simétrico será -a, y esto para todo a número entero también en los racionales, reales y complejos.

a + (-a) = a - a = 0
Un número, en ciencia, es un concepto que expresa una cantidad en relación a su unidad. También puede indicar el orden de una serie (números ordinales). También, en sentido amplio, indica el caráctergráfico que sirve para representarlo, dicho signo gráfico de un número recibe el nombre de numeral o cifra. El que se escribe con un solo guarismo se llama dígito.[1
Los números complejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. El conjunto de los números complejos se designa como , siendo el conjunto de los reales se cumple que. Los números complejos incluyen todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales. Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i).
Los números complejos son la herramienta de trabajo del álgebra ordinaria, llamada álgebra de los números complejos, así...