algebra

Un teorema es una proposición que afirma una verdad demostrable. En matemáticas, es toda proposición que partiendo de un supuesto (hipótesis), afirma una verdad (tesis) no evidente por sí misma.1Un teorema es una fórmula bien formada que puede ser demostrada dentro de un sistema formal, partiendo de axiomas u otros teoremas. Demostrar teoremas es un asunto central en la lógica matemática. Losteoremas también pueden ser expresados en lenguaje natural formalizado.
Un teorema generalmente posee un número de premisas que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano. Luego existe unaconclusión, una afirmación lógica o matemática, la cual es verdadera bajo las condiciones dadas. El contenido informativo del teorema es la relación que existe entre las hipótesis y la tesis o conclusión.
Sellama corolario a una afirmación lógica que sea consecuencia inmediata de un teorema, pudiendo ser demostrada usando las propiedades del teorema previamente demostrado.
EJEMPLOS
1. Primer Teorema deTales: Si en el interior de un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados se forma otro triángulo que es semejante al triángulo original.
2. Segundo Teorema de Tales: En unacircunferencia de diámetro AC si se marca un punto B en cualquier lugar de ella, el triángulo formado por ABC es siempre un triángulo rectángulo.


Corolario
Un corolario (del latín corollarium) esun término que se utiliza en matemáticas y en lógica para designar la evidencia de un teorema o de una definición ya demostrados, sin necesidad de invertir esfuerzo adicional en su demostración. Enpocas palabras, es una consecuencia tan evidente que no necesita demostración.
A menudo se trata de una inferencia, si bien la distinción entre teorema y corolario es tan subjetiva como entre lema yteorema.
Ejemplos
La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.
En un triángulo rectángulo la suma de los dos ángulos contiguos a la hipotenusa es igual a 90°.
Dado que la...