Algebra

CONCEPTO: el álgebra es una extensión de la aritmética en la cual se desconoce el valor de una de las cantidades con las que se opera. Es la rama de las matemáticas que estudia estructuras, relaciones y cantidades.
Se trabaja con las mismas reglas que en la aritmética agregando un par de conceptos tales como las formulas y las ecuaciones. En el Álgebra se estudia los números de el modo masgeneral posible.
En el álgebra los números son representados por símbolos tales como a,b,x,y
En el álgebra se usan letras para representar números o usamos letras para la demostración de reglas y formulas para mostrarlo de una manera general que es apta para cualquier numero lo que hace de estas reglas generales para cualquier numero existente. Al usar letras para estas formulas estamos hablando enlenguaje algebraico o notación algebraica.
Símbolos algebraicos básicos:
Suma +
Resta -
Multiplicación x, ( )( ), • , 
División ÷, / 
Radicación √
Agrupación ( ), { }, [ ], ¯
Es igual a =
Es mayor que >
Es menor que <
Es mayor o igual que ≥
Es menor o igual que ≤
En el caso de la multiplicación cuando dos letras se asume que se esta multiplicando así si tenemos “ab” estamos diciendo que “a” estamultiplicando a “b”, o en paréntesis (a)(b) también es “a” por “b”. Y la división se puede expresar como una fracción a/b.
En general una combinación de símbolos y signos del álgebra representa a un numero y se llama una expresión algebraica.
Ejemplo:
5abx + 258bx – 36ay
La parte de la expresión algebraica que no se encuentra separada por un signo de suma o resta se llama término
Del ejemplo anteriorson términos: 5abx; 258bx; -36ay
Otros términos son: -4k; 3x/4mn; 5/3√y
Todos los términos poseen un signo, un coeficiente y una parte literal, así:
Término Signo coeficiente literal
-59ax - 59 ax
8v³ + 8 v³
xyz + 1 xyz
-89 – 89
El álgebra (del árabe: الجبر al-ŷabr 'reintegración, recomposición'1 ) es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acordea ciertas reglas. Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la aritmética.2 3 En el álgebra moderna existen áreas del álgebra que en modo alguno pueden considerarse extensiones de la aritmética (álgebra abstracta, álgebra homológica, álgebra exterior, etc.).
Notaciónalgebraica

Notación matemática de raíz cuadrada de x.
Consiste en que los números se emplean para representar cantidades conocidas y determinadas. Las letras se emplean para representar toda clase de cantidades, ya sean conocidas o desconocidas. Las cantidades conocidas se expresan por las primeras letras del alfabeto: a,b, c, d, … Las cantidades desconocidas se representan por lasúltimas letras del alfabeto: u, v, w, x, y, z.13
Los signos empleados en álgebra son tres clases: Signos de operación, signos de relación y signos de agrupación.13
Signos de operación
En álgebra se verifican con las cantidades las mismas operaciones que en aritmética: suma, resta, multiplicación, elevación a potencias y extracción de raíces, que se indican con los principales signos de aritmética excepto el signode multiplicación. En lugar del signo × suele emplearse un punto entre los factores y también se indica a la multiplicación colocando los factores entre paréntesis. Así a⋅b y (a)(b) equivale a a × b.
Signos de relación
Se emplean estos signos para indicar la relación que existe entre dos cantidades. Los principales son: =, que se lee igual a. Así, a=b se lee “a igual a b”. >, que se lee mayor que.Así, x + y > m se lee “x + y mayor que m”. <, que se lee menor que. Así, a < b + c se lee “a menor que b + c”.
Signos de agrupación
Los signos de agrupación son: el paréntesis ordinario ( ), el paréntesis angular o corchete [ ], las llaves { } y la barra o vínculo ||. Estos signos indican que la operación colocada entre ellos debe efectuarse primero. Así, (a + b)c índica que el resultado de la...