Algebra

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE ESTUDIO
Aprobado por el Consejo Técnico de la Facultad de Ingeniería en su sesión ordinaria del 19 de noviembre de 2008

ÁLGEBRA

1100

1°

09

Asignatura

Clave

Semestre

Créditos

Ciencias Básicas
División

Matemáticas
Coordinación

Asignatura:
Obligatoria

Horas:
X

Optativa

Ingeniería Petrolera
Carrera(s) en que seimparte

Total (horas):

Teóricas

4.5

Semana

4.5

Prácticas

0.0

16 Semanas

72.0

Modalidad: Curso
Seriación obligatoria antecedente: Ninguna
Seriación obligatoria consecuente: Álgebra Lineal
Objetivo(s) del curso:
El alumno analizará y aplicará los conceptos de los sistemas numéricos para utilizarlos en la resolución de sistemas de
ecuaciones lineales, polinomios, matrices, determinantes yestructuras algebraicas, para que de manera conjunta estos
conceptos permitan al alumno iniciar el estudio de la física y la matemática aplicada.

Temario
NÚM.

NOMBRE

HORAS

1.

Introducción al Álgebra

4.5

2.

Formalización de los números reales

12.0

3.

Números complejos

12.0

4.

Polinomios

12.0

5.

Sistemas de ecuaciones lineales

12.0

6.

Matrices y determinantes

12.0

7.

Estructurasalgebraicas

7.5
72.0

Prácticas de laboratorio
Total

0.0
72.0

ÁLGEBRA

1

(2 / 6)

Introducción al Álgebra
Objetivo: El alumno conocerá la importancia de los conocimientos del Álgebra a través de la historia, para
comprender los fundamentos de la matemática utilizada en ingeniería.
Contenido:
1.1 Breve historia del Álgebra. Definición de Álgebra. El Álgebra como eje fundamental deldesarrollo
matemático y de la ingeniería.

2

Formalización de los números reales
Objetivo: El alumno aplicará las propiedades de los números reales y sus subconjuntos, para demostrar
algunas proposiciones por medio del método de Inducción Matemática y para resolver inecuaciones.
Contenido:
2.1 El conjunto de los números naturales: Concepto intuitivo de número natural. Definición del
conjunto de los númerosnaturales mediante los postulados de Peano. Definición y propiedades:
adición, multiplicación y orden en los números naturales. Demostración por Inducción Matemática.
2.2 El conjunto de los números enteros: Definición a partir de los números naturales. Definición y
propiedades: igualdad, adición, multiplicación y orden en los enteros. Representación de los
números enteros en la recta numérica.2.3 El conjunto de los números racionales: Definición a partir de los números enteros. Definición y
propiedades: igualdad, adición, multiplicación y orden en los racionales. Expresión decimal de un
número racional. Algoritmo de la división en los enteros. Densidad de los números racionales y
representación de éstos en la recta numérica.
2.4 El conjunto de los números reales: Existencia de númerosirracionales (algebraicos y trascendentes).
Definición del conjunto de los números reales; representación de los números reales en la recta
numérica. Propiedades: adición, multiplicación y orden en los reales. Completitud de los reales.
Definición y propiedades del valor absoluto. Resolución de desigualdades e inecuaciones.

3

Números complejos
Objetivo: El alumno usará los números complejos en susdiferentes representaciones y sus propiedades,
para resolver ecuaciones con una incógnita que contengan números complejos.
Contenido:
3.1

3.2

3.3

Forma binómica: Definición de número complejo, de igualdad y de conjugado. Representación
gráfica. Operaciones y sus propiedades: adición, sustracción, multiplicación y división. Propiedades
del conjugado.
Forma polar o trigonométrica: Transformaciónde la forma binómica a la polar y viceversa.
Definición de módulo, de argumento y de igualdad de números complejos en forma polar.
Operaciones en forma polar: multiplicación, división, potenciación y radicación.
Forma exponencial o de Euler: Equivalencia entre la forma polar y la exponencial. Operaciones en
forma exponencial: multiplicación, división, potenciación y radicación.

ÁLGEBRA

3.4...