Algebra

[pic]

1 Indica cuales de las siguientes expresiones son monomios. En caso afirmativo, indica su grado y coeficiente.

• 3x3 Grado3 coeficiente 3

• 5x −3 No• 3x + 1 NO

• [pic] 1 GRADO COEFICIENTE RAIZ 2

• [pic]Grado: 4, coefeciente: [pic]

2 Efectúa las siguientes operaciones con monomios:

• 3x4 − 2x4 + 7x4 =8X^4• (2x3 y2) · (5x3 y z2 ) =(10X^3.Y^3.Z^2)

• (12x3 ) · (4x) = 48X^4

• (18x3 y2 z5) · (6x3 y z2 ) =(108X^6Y^3Z^7)

• (2x3 y2)3 =(2X9Y6)

•3x3 − 5x3 − 2x3 =

• (12 x3 y5 z4) ÷ (3x2 y2 z3) =

3 Di si las siguientes expresiones algebraicas son polinomios o no. En caso afirmativo, señala cuál es su grado y términoindependiente.

• x4 − 3x5 + 2x2 + 5 RTA: Grado: 5, término independiente: 5

• 2 [pic]+ 7X2 + 2 RTA: No es un polinomio, porque la parte literal del primer monomio está dentro de unaraíz.

• 1 − x4 RTA: Grado: 4, término independiente: 1.

• [pic]RTA: No es un polinomio, porque el exponente del primer monomio no es un número natural.

• x3 +x5 + x2 RTA: Grado: 5, término independiente: 0.

4 Escribe:

• Un polinomio ordenado sin término independiente.

RTA 4X^3 – 2X

• Un polinomio noordenado y completo.

6x − x2 + 8 − 2x3

5. Dados los polinomios:

P(x) = 4x2 − 1

Q(x) = x3 − 3x2 + 6x − 2

R(x) = 6x2 + x + 1

S(x) = 1/2 x2 + 4T(x) =3/2 x2 +5

U(x) = x2 + 2

Calcular:

• P(x) + Q (x)

RTA: = (4x2 − 1) + (x3 − 3x2 + 6x − 2) =

= x3 − 3x2 + 4x2 + 6x − 2 − 1 == x3 + x2 + 6x − 3

• T(x) − U (x)

RTA: (3/2 x2 +5)- (x2 + 2)

= x2+3/2+5-2

• 2P(x) − R (x)

= 2(4x2 − 1) - (6x2 + x +...