Algoritmo de cálculo de la tir y de la tea

ALGORITMO DE CÁLCULO DE LA TIR Y DE LA TEA

I. INTRODUCCIÓN

De forma general se expone cómo se debe calcular la TIR numéricamente (sin usar funciones directas que proporcionan las calculadoras financieras o el Excel.

Se conoce que todo crédito tiene información básica como monto del crédito, plazo, frecuencia de pago, valor de las cuotas, valor y forma del encaje, como se hace eldesembolso de un crédito, cuantos pagos se tiene planificado cobrar durante la vida de la operación, .....

Por facilidad de explicación se usará la siguiente notación

M número total de pagos a pagarse durante la vida de la operación
T plazo del crédito
[pic] es el tiempo en el que se va hacer el pago número m con relación a la fecha en la que se desembolsó el crédito.
[pic] es la cuota neta queel prestatario debe pagar en su m_ésimo pago
[pic] es la cuota neta que el prestatario debe pagar en el tiempo de su m_ésimo pago
[pic] es el monto de la operación de crédito o de una inversión.
F es la frecuencia de pago, es decir cada cuantos días va a realizar sus pagos, en el caso de que la operación sea periódica, F es igual para todos los casos, cuando el período en el que se hacen lospagos cambia F = 1.
Valc es la suma de las cuotas traídas a valor presente
a es la tasa mínima del período
b es la tasa máxima del período
c es la tasas de descuento y es el punto medio entre el valor de a y b
TIR_P es la TIR del período, si la frecuencia de pago es mensual, esta TIR sería mensual
TIR_A es la tasa interna de retorno anual

Método

Se debe definir dos valores querepresentan la TIR del período más baja posible y la más alta, a la más baja se la denomina a y a la más alta posible se denomina b. En la practica se observa que la tasa anual más baja debe ser cero(0), pero si hay sospecha de que la tasa es negativa, el valor mínimo de a debe ser –100%; de la misma forma la tasa anual más alta es de 86%, sin embrago puede considerarse tasas mayores a ésta, por ejemplo200%.
Los valores de a y b[1] son los extremos de la TIR del período, es por ello que se recomienda tomar el valor de a = 0 y b = 2*F/360, los valores de a y b no influyen en el resultado del cálculo de la TIR, lo único que hacen disminuir el proceso de convergencia, esto es encontrar el valor buscado en el menor tiempo posible.

II. ALGORITMO PARA EL CÁLCULO DE LA TIR PERIÓDICA

Begina = 0
b = 2*F / 360

' h número máximo de iteraciones dadas para encontrar la TIR, se considera un número muy grande

For h = 1 To 1000 do;

'PASO1: Proceso para calcular la suma de las cuotas traídas a valor presente a una tasa c
valc = 0
c = (a + b) / 2
For m = 1 To M
[pic]
Next m

'PASO2: Proceso comparativo: Si la tasa de descuento es demasiado grande,la suma de los flujos traídos a valor presente va a ser pequeña, es decir, valc < I, por eso b que es el límite toma los valores de c, ya que esta fue demasiado grande. Si la tasa de descuento es pequeña, la suma de los flujos traídos a valor presente va a ser grande, en este caso valc es >= I de la operación, en este caso a toma el valor de c, este proceso se lo hace hasta que la suma de losflujos traídos a valor presente sean igual al monto de la operación.

If valc < I entonces
b c
Caso contrario
a c
End If

'PASO3: Proceso de parada: Si la diferencia entre suma de los flujos traídos a valor presente y el monto de la operación es menor a una milésima de un dólar, c sería laTIR_P, de aquí se estima la TIR_A y la TEA, además ya no hace falta hacer más iteraciones, es por eso que h toma el valor de 1000, es decir, se termina el proceso de iteración.

If Abs(valc - I) < 0.001 Then

TIR_P = c
TIR_A = TIR_P * 360/F

[pic]
h = 1000
End If
Next h (si...