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ÁNGULOS ENTRE DOS RECTAS

1. Sean las rectas [pic]determinar la distancia del punto A (4,1) a la recta L1, y la tangente del ángulo formado por las rectas.


2. Determinar la ecuación dela recta que pasa por el origen de coordenadas y es paralela a la bisectriz del ángulo que forman los vectores [pic].

3. Los puntos P(2,4), Q(8,6) y R(4,8) son vértices de un triangulo.Hallar la ecuación de la recta que es perpendicular a la bisectriz del ángulo PQR y que pasa por R.

4. Los puntos A(4,6), B(8,4) y C(6,7) son los vértices de un triangulo ABC. Hallar en el lado BCel punto Q por donde pasa la bisectriz del ángulo A.

5. El ángulo [pic] entre [pic]es tal que [pic]siendo C un punto en el cuarto cuadrante, B(0,4), AC+BC =[pic] y la pendiente L es -1. Hallarla ecuación vectorial de la bisectriz del ángulo [pic]


6. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el origen y es paralela a la recta bisectriz, de menor, pendiente del ángulo que formanlas rectas [pic]

7. Dadas las rectas[pic] no paralelas, demostrar que las rectas bisectrices de los ángulos que forman ambas rectas son ortogonales.

8. Las rectas L1 y L2 se interceptanen el punto C formando un ángulo [pic], tal que [pic]. Si C es un punto en ele cuatro cuadrante, B(0,4), AC+BC = [pic] y la pendiente de L1 es -1; hallar la ecuación vectorial de la bisectriz delángulo [pic].

9. En el plano R2, fijados en punto P0 y los vectores A y B no nulos y no paralelos se define el conjunto [pic]. Representar gráficamente el conjunto C en el plano, para [pic],analizar si el punto P(-4,29/6) pertenece al conjunto C, y hallar la ecuación de la recta que contiene a la bisectriz del ángulo que forman A y B con vértice en P0.

10. En el plano R2, sean lospuntos A(-6,-6), B(-1,4), C(c,-1), D(2,1) y E, tales que [pic] los segmenros dirigidos DE y AC sonparalelos y los segmentos orientados EB y EC forman un ángulo [pic]. Usando vectores hallar [pic]...