Altura

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Altura en tres dimensionesLa altura de un objeto o figura geométrica es una longitud o una distancia, usualmente vertical o en la dirección de la gravedad. Este término también se usa para designarla coordenada vertical de la parte más elevada de un objeto. En coordenadas cartesianas (x, y, z), la altura de los volúmenes corresponde a la coordenada Z que es la que se sitúa perpendicular al suelo(vertical), normalmente, ya que X e Y son asignados a valores horizontales: anchura (o ancho) y longitud (o largo). Popularmente, el sustantivo «altura» puede ser reemplazado por «alto» (adjetivosustantivizado), que la Real Academia Española acepta como vigesimotercera acepción en su Diccionario.[1]

[editar] Altura en figuras planasEn figuras contenidas en el plano euclidiano, la altura es ladistancia perpendicular a un eje horizontal fijado por convención. En coordenadas cartesianas (x, y), en el plano, la altura se refiere a la distancia perpendicular al eje X, o la longitud de unsegmento paralelo al eje Y. En un paralelogramo, la altura es la menor distancia entre los dos lados paralelos.

En un cuadrilátero con al menos dos lados paralelos, la altura es la menor distanciaentre los dos lados paralelos.

[editar] Alturas de un triánguloEn un triángulo la altura respecto de un lado, es la recta entre la distancia que contiene al lado y el vértice obtuso. Que equivale a unsegmento perpendicular a dicho lado con un extremo en el vértice opuesto y el otro en dicho lado, o en su prolongación. La intersección de la altura y el lado opuesto se denomina «pie» de la altura.En la figura, las alturas respecto de sus tres lados BC, CA y AB son AB", BC" y AC".

La magnitud de la altura sirve para calcular el área de un triángulo, siendo su valor: a = b·h/2, donde a esel área, b la base –la longitud del lado "inferior"–, y h su altura correspondiente.

En la figura, pueden ser BC·AA"/2, AB·CC"/2 o AC·BB"/2.

Ésta fórmula se puede demostrar, geométricamente,...
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