Amd Flota

Transporte de mercancías
Ejemplo
Un fabricante desea despachar varias unidades de un artículo a tres tiendas T1, T2, y T3. Dispone de dos almacenes desde donde realizar el envío, A y B. En el primero dispone de 5 unidades de este artículo y en el segundo 10. La demanda de cada tienda es de 8, 5, y 2 unidades respectivamente. Los gastos de transporte de un artículo desde cada almacén a cadatienda están expresados en la tabla:
T1 T2 T3
A 1 2 4
B 3 2 1
¿Cómo ha de realizar el transporte para que sea lo más económico posible?

Se determinan las variables de decisión, en este caso:
• Xi: número de unidades transportadas desde cada almacén a cada tienda
• X1: número de unidades transportadas desde el almacén A hasta la tienda T1
• X2: número de unidades transportadas desde elalmacén A hasta la tienda T2
• X3: número de unidades transportadas desde el almacén A hasta la tienda T3
• X4: número de unidades transportadas desde el almacén B hasta la tienda T1
• X5: número de unidades transportadas desde el almacén B hasta la tienda T2
• X6: número de unidades transportadas desde el almacén B hasta la tienda T3
Se determinan las restricciones y se expresan comoecuaciones o inecuaciones de las variables de decisión. Dichas restricciones se deducen de la disponibilidad de unidades que hay en cada almacén así como de la demanda de cada tienda:
• Disponibilidad en el almacén A: X1 + X2 + X3 = 5
• Disponibilidad en el almacén B: X4 + X5 + X6 = 10
• Demanda de la tienda T1: X1 + X4 = 8
• Demanda de la tienda T2: X2 + X5 = 5
• Demanda de la tienda T3: X3 + X6 =2
Se expresan todas las condiciones implícitamente establecidas por la naturaleza de las variables: que no puedan ser negativas, que sean enteras, que solo puedan tomar determinados valores, ... En este caso las restricciones son que la cantidad de unidades no puede ser negativa y debe ser además un número entero:
• Xi ≥ 0
• Xi son enteros
Se determina la función objetivo:
• Minimizar Z = X1+ 2•X2 + 4•X3 + 3•X4 + 2•X5 + X6


Transporte de tropas
Un destacamento militar formado por 40 soldados de Ingenieros, 36 especialistas dinamiteros, 88 antiguerrilleros, y 120 infantes como tropa de apoyo, ha de transportarse hasta una posición estratégica importante. En el parque de la base se dispone de 4 tipos de vehículos A, B, C, y D, acondicionados para transporte de tropas. El número depersonas que cada vehículo puede transportar es 10, 7, 6, y 9, de la forma en que se detalla en la siguiente tabla:
Ingenieros Dinamiteros Antiguerrillas Infantes
A 3 2 1 4
B 1 1 2 3
C 2 1 2 1
D 3 2 3 1
Los gastos de gasolina de cada vehículo hasta el punto de destino se estiman en 160, 80, 40, y 120 litros respectivamente. Si queremos ahorrar gasolina, ¿cuántos vehículos de cada tipohabrá que utilizar para que el gasto de combustible sea el mínimo posible?

Se determinan las variables de decisión y se representan algebraicamente. En este caso:
• Xi: número de vehículos de cada tipo que se usen
• X1: número de vehículos de tipo A
• X2: número de vehículos de tipo B
• X3: número de vehículos de tipo C
• X4: número de vehículos de tipo D
Se determinan las restricciones yse expresan como ecuaciones o inecuaciones de las variables de decisión. Dichas restricciones se deducen de los soldados que deben ser transportados:
• Ingenieros: 3•X1 + X2 + 2•X3 + 3•X4 ≥ 40
• Dinamiteros: 2•X1 + X2 + X3 + 2•X4 ≥ 36
• Antiguerrillas: X1 + 2•X2 + 2•X3 + 3•X4 ≥ 88
• Infantes: 4•X1 + 3•X2 + X3 + X4 ≥ 120
Se expresan todas las condiciones implícitamente establecidas por lanaturaleza de las variables: que no puedan ser negativas, que sean enteras, que solo puedan tomar determinados valores, ... En este caso las restricciones son que la cantidad de vehículos no puede ser negativa y debe ser además un número entero:
• Xi ≥ 0
• Xi son enteros
Se determina la función objetivo:
• Minimizar Z = 160•X1 + 80•X2 + 40•X3 + 120•X4



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