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Potencial debido a una carga puntual

Una carga de prueba q, se mueve, mediante un agente exterior de A hasta B en el campo producido por una carga 
Considérense los puntos A y B y una cargapuntual q tal como muestra la figura. Según se muestra,  apunta a la derecha y , que siempre está en la dirección del movimiento, apunta a la izquierda. Por consiguiente:

Ahora bien, al moverse lacarga una trayectoria dl hacia la izquierda, lo hace en la dirección de la r decreciente porque r se mide a partir de q como origen. Así pues:

Por lo cual:

Combinando esta expresión con la de E parauna carga puntual se obtiene:

Escogiendo el punto de referencia A en el infinito, esto es, haciendo que , considerando que  en ese sitio y eliminando el subíndice B, se obtiene:

Esta ecuaciónmuestra claramente que las superficies equipotenciales para una carga puntual aislada son esferas concéntricas a la carga puntual.


Superficies equipotenciales producidas por una carga puntualPotencial debido a dos cargas puntuales
El potencial en un punto P debido a dos cargas es la suma de los potenciales debido a cada carga individual en dicho punto.







Potencial creado poruna carga puntual
Si asignamos una Ep cero a un sistema en que las cargas se encuentran separadas a una distancia infinita, podemos asignar a cada punto del campo eléctrico creado por una carga Q unpotencial eléctrico:

Será positivo o negativo según el signo de la carga Q.
Al asignar potencial cero a los puntos situados a una distancia infinita, el valor del potencial eléctrico en un puntocoincide con la variación de energía potencial que sufriría el sistema al trasladar una unidad positiva de carga desde el infinito hasta dicho punto. Además, el potencial va aumentando a medida que nosacercamos a una carga positiva, y disminuyendo a medida que nos acercamos a una carga negativa.
El potencial elécrico (voltaje) producido por una carga puntual Q, en cualquier punto del espacio,...