amor

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f4dfdfhshddhfhdhhh fkf mt rLocutor 1: buenos (tardes o bueno) a todas los que nos escuchen en la estación tacha’a frecuencia 93.5 FM les damos las bienvenidas. Soy Irene silva bautista.
Locutor 2: hoy tenemos para usted el programa leyenda y cuándos de tijaltepec esta con ustedes bacilo López silva.
Locutor 3: en este programa conocerán las leyes dElipse
La elipse es una líneacurva, cerrada y plana cuya definición más usual es:
La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante.

Una elipse es la curva simétrica cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje derevolución.1 Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoideachatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado.

Índice
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• 1 Historia
• 2 Elementos de una elipse
o 2.1 Puntos de una elipse
o 2.2 Ejes de una elipse
o
o 2.3 Excentricidad de una elipse
o 2. 4 Excentricidad angular de una elipse
o 2.+
o5+
o +
o Co+
o nstante de la elipse
o 2.6 Directrices de la elipse
• 3 Ecuaciones de la elipse
o 3.1 En coordenadas cartesianas
 3.1.1 Forma cartesiana centrada en el origen
 3.1.2 Forma cartesiana centrada fuera del origen
o 3.2 En coordenadas polares
 3.2.1 Forma polar centrada en origen
 3.2.2 Formas polares centradas en un foco
o 3.3 Formas paramétricas
o 3.4 Área interiorde una elipse
o 3.5 Perímetro de una elipse
o 3.6 Propiedades notables
• 4 La elipse como cónica
• 5 La elipse como hipotrocoide
• 6 Construcción paramétrica de una elipse
• 7 Anamorfosis de una circunferencia en una elipse
• 8 Elipses semejantes
• 9 La elipse en mecánica celeste
• 10 Véase también
• 11 Referencias
• 12 Enlaces externos
Historia[editar • editar código]


Formaelíptica trazada en la antigüedad sobre un muro de Tebas (Egipto).
La elipse, como curva geométrica, fue estudiada por Menecmo, investigada por Euclides, y su nombre se atribuye a Apolonio de Perge. El foco y la directriz de la sección cónica de una elipse fueron estudiadas por Pappus. En 1602, Kepler creía que la órbita de Marte era ovalada, aunque más tarde descubrió que se trataba de una elipse conel Sol en un foco. De hecho, Kepler introdujo la palabra «focus» y publicó su descubrimiento en 1609. Halley, en 1705, demostró que el cometa que ahora lleva su nombre trazaba una órbita elíptica alrededor del Sol.2
Elementos de una elipse[editar • editar código]


La elipse y algunas de sus propiedades matemáticas.
La elipse es una curva plana y cerrada, simétrica respecto a dos ejesperpendiculares entre sí:
• El semieje mayor (el segmento C-a de la figura), y
• el semieje menor (el segmento C-b de la figura).
Miden la mitad del eje mayor y menor respectivamente.
Puntos de una elipse[editar • editar código]
Los focos de la elipse son dos puntos equidistantes del centro, F1 y F2 en el eje mayor. La suma de las distancias desde cualquier punto P de la elipse a los dos focos esconstante, e igual a la longitud del diámetro mayor, (PF1 + PF2 = 2a).
Si F1 y F2 son dos puntos de un plano, y 2a es una constante mayor que la distancia F1F2, un punto Ppertenecerá a la elipse si se cumple la relación:

donde es la medida del semieje mayor de la elipse.
Ejes de una elipse[editar • editar código]
El eje mayor 2a, es la mayor distancia entre dos puntos adversos de laelipse. El resultado constante de la suma de las distancias de cualquier punto a los focos equivale al eje mayor. El eje menor 2b, es la menor distancia entre dos puntos adversos de la elipse. Los ejes de la elipse son perpendiculares entre si.
Excentricidad de una elipse[editar • editar código]
La excentricidad ε (épsilon) de una elipse es la razón entre su semidistancia focal (segmento que va...