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1. PROGRESIÓN ARITMÉTICA

Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que la diferencia de dos términos sucesivos cualesquiera de la secuencia es una constante, cantidad llamadadiferencia de la progresión.
Ejemplo: la sucesión matemática: 3, 5,7,…Es una progresión aritmética de constante 2.
1.1. TERMINO GENERAL DE UNA PROGRESIÓN ARITMÉTICA
El término general de unaprogresión aritmética es aquel en el que se obtiene cualquier término restándole la diferencia al término siguiente. El término de una progresión aritmética es la expresión que nos da cualquiera de sustérminos, conocidos alguno de ellos y la diferencia de la progresión.

Ejemplo:
8, 3, -2, -7, -12,…
an= 8 + (n-1) (-5) = 8 -5n +5 = = -5n + 13
1.2. INTERPOLACIÓN DE NÚMEROS RESTANTES
Interpolarmedios diferenciales o aritméticos entre dos números, es construir una progresión aritmética que tenga por extremos los números dados.
Sean los extremos a y b, y el numero de medios a interpolar m.Ejemplo: interpolar tres medios aritméticos entre 8 y -12.

8, 3, -2, -7, -12.
1.3. SUMA DE “N” TÉRMINOS CONSECUTIVOS


Ejemplo: calcular la suma de los primeros5 términos de la progresión: 8, 3, -2, -7, -12,…

2. PROGRESIONES GEOMETRICAS

Una progresión geométrica es una sucesión en la que cada término se obtiene multiplicando el anterior por unnúmero fijo, que se llama razón de la progresión.
Ejemplo
16, 64, 256, 1024, 4096, 16384….
En donde la razón es = 4, Veamos
4*4=16
16*4= 64
64*4= 256
246*4= 1024
La razón se obtiene: dividiendocualquiera de los términos por el anterior. Ejemplo
r= 256/64= 4
Término general de una progresión
an = a1 • rn-1
Donde
an= termino en cuestión
a1= valor del primer termino
r= razónEjemplo
a4= 16(4^(4-1))
a4=16(4^3)
a4= 16(64)
a4= 1024
2.1 SUMA DE “N” TÉRMINOS CONSECUTIVOS


Ejemplo
Calcular la suma de los primeros 4 términos de la progresión: 16, 64, 256, 1024….
S6=...