amortizacion de operaciones financieras

TEMA 5. OPERACIONES DE AMORTIZACIÓN

1. Concepto de operación de amortización.
2. Métodos de amortización.
3. Operaciones de Préstamo en el Mercado, cálculo de tantos efectivos.
4. Ejercicios tema 5.
5. Ejercicios de Repaso.

1. Concepto de Operación de Amortización.

En una operación de préstamo o amortización, el fin principal es hacer frente a la
devolución de un capital prestado alcomienzo de la operación. El prestamista entrega
un capital al prestatario o deudor (C0;t0) que designamos por capital inicial, éste se
compromete a su devolución mediante uno o varios pagos que reciben la denominación
de términos amortizativos (ai;ti).
El préstamo es una operación financiera a largo plazo, consistente en la amortización de
un capital (Prestación) mediante la entrega devarios capitales (contraprestación). La ley
de valoración que se utiliza es la de capitalización compuesta.

Son generalmente operaciones compuestas de una única prestación y contraprestación
múltiple, de crédito unilateral.

Al saldo financiero de la operación de préstamo en un momento determinado del tiempo
se le denomina capital vivo o capital pendiente de amortizar.

Tema 5. Operacionesde amortización

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Cuadro de amortización

Período

Términos
Amortizativos

Cuota
Interés

de Cuota
de Capital
Amortización Amortizado

0
1
2

a1
a2

I1
I2

A1
A2

M1
M2

s
.
.
n

as
.
.
an

Is
.
.
In

As
.
.
An

Capital
Vivo
C0
C1
C2

Ms
.
.
Mn=C0

Cs
.
.
Cn=0

as = Is + As; El término amortizativo es la suma de la Cuota deInterés y la Cuota de
Amortización.
La cuota de Interés Is = Cs-1 * is
La cuota de Amortización As= Cs-1 - Cs
Capital Amortizado Ms = C0 - Cs

La estructura de disminución del capital prestado a lo largo del tiempo es:

C0
a1

A1

a2

C1

A2

a3

C2

A3

a4

C3

A4
t0

t1

Tema 5. Operaciones de amortización

t2

t3

t4

C4

46

2. Métodos deamortización.

2.1 Cuotas de Amortización Constantes.

En este método de amortización, las cuotas de amortización permanecen constante a
largo de la operación de préstamo, siendo igual al importe del principal dividido entre el
número de períodos de amortización. El resultado es que en cada periodo devolvemos
una n-ésima parte del capital prestado, pagando intereses por el capital restante. Debidoa esto, las cuotas de intereses, si el tipo de interés de valoración se mantiene constante a
lo largo del tiempo serán decrecientes y por lo tanto los términos amortizativos también
serán variables y decrecientes.

A=

C0
;
n

s.
M s =s ∗ A = * C 0 ;
n
n−s
* C0 ;
C s = (n − s) ∗ A =
n
n − ( s − 1)
* C0 * i
I s = C s −1 * i =
n
C
C
a1 =
A + C 0 * i = 0 + C 0 * i = 0 * (1 + n* i );
n
n
C0
C0
C
a2 =
A + C1 * i =
+ (C 0 −
) * i = 0 * [1 + (n − 1) * i ]
n
n
n
C
a s = 0 * [1 + (n − s + 1) * i ]
n

2.2 Método Americano Simple.

La amortización es única y se produce en el último periodo de la operación de préstamo,
As =0 , salvo en el último período An =C0
Lo que permanece constante es la Cuota de Interés (siempre que permanezca constante
el tipo deinterés) As = i * C0.

Tema 5. Operaciones de amortización

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Los términos amortizativos son todos iguales a la cuota de interés, excepto el último:
a1 = a 2 = ...a´n −1 = C o * i
a n = C 0 * (1 + i )

La estructura de amortización del método americano:

a2

a1

C0

a3

an

t0

t1

t3

t2

tn

2.3 Método Francés.

Si el tanto de valoración es constante durantela duración de la operación financiera, el
término amortizativo permanece constante a lo largo de la operación.

C0 = a ∗ a n i
a=

C0
C0 * i
=
an i
1 − (1 + i ) − n

A s = A1 * (1 + i )

s −1

A1 = a − I 1 = a − C 0 * i
M s = A1 * s s i
Cs = C0 − M s .

Cualquier término amortizativo se puede escribir en función del primer término.
Comparando el capital vivo en dos períodos...