Amortizacion

INTERESES ANTICIPADOS
Es decir, los intereses son pagados por anticipado, al inicio de cada período. El monto efectivo inicial que recibe el prestatario será el importe del préstamo menos los intereses del primero. Estos préstamos pueden ofrecer diversas modalidades, entre las que destacamos:
a) Cuota constante
b) Amortización de capital constante
a) Cuota constante
Como vimos en elnumeral 6.3. Plan de pago en cuotas constantes (Método francés), esta cuota es calculada con la fórmula [25] o la función PAGO.
EJEMPLO 183 (Préstamo con intereses anticipados y cuota constante )
Si obtenemos un préstamo por UM 6,000 a la tasa de interés de 48% anual, compuesto semestralmente, con pagos de intereses anticipados y 5 pagos semestrales iguales. Determinar el importe de cada cuota yelaborar la tabla de amortización.
Solución: [i = 0.48/2 SEMESTRES]
VA = 6,000; n = 5; i = 0.24; C = ?
1º Aplicando la fórmula (25) o la función PAGO, calculamos la cuota semestral a pagar por el préstamo:
2º Elaboramos la tabla de amortización:
El prestatario recibe en el momento inicial UM 4,560 (UM 6,000 del préstamo, menos los intereses de UM 1,440 del primer año). La cuota periódicade UM 2,185.49 anual, es calculada con el valor del préstamo y pagada al final de cada período, compuesta por la amortización de capital de dicho período, más los intereses del período anterior. La última cuota no paga intereses, por cuanto los intereses de esta cuota fueron pagadas el mes anterior.
b) Amortización de capital constante
En este tipo de préstamos la amortización de capital esconstante en cada período. La cuota periódica disminuye debido a que los intereses van disminuyendo.
Con el ejemplo 183, tenemos:
Solución:
VA = 6,000; n = 5; i = 0.24; C = ?
AMORTIZACION = 6,000 / 5 = UM 1,200
AMORTIZACION = 6,000/5
PAGO = INTERES + AMORTIZACION
ALDO FINAL = SALDO INICIAL
AMORTIZACION CON CUOTAS CRECIENTES Y DECRECIENTES
Es la cancelación de una deuda mediante unaserie de pagos que van aumentando o disminuyendo cada periodo (gradiente); cada uno de los pagos del gradiente incluye pago de intereses sobre el capital no amortizado y un aporte de amortización de la deuda (también llamado pago a capital). Para ilustrar las situación, considérese el siguiente ejemplo:
Ejemplo 13
Una deuda de $1'000.000 debe ser cancelada mediante 8 pagos vencidos al 1%mensual, cada uno de los cuales es $20.000 mayor que el anterior. Elaborar la respectiva tabla de amortización.
El problema nos refiere un gradiente aritmético de pagos donde L=$20.000
La tasa nos indica que es efectivo el 1% mensual.
La deuda (presente) se distribuye en 8 cuotas crecientes (gradiente) luego el valor de cada una de las cuotas puede obtenerse despejando R de la siguiente expresión:Donde R = $ 61,734.96
Y la respectiva tabla de amortización sería:
n | Capital no Amortizado | Interés | Cuota | Amortización |
0 | $ 1,000,000.00 | | | |
1 | $ 948,265.04 | $ 10,000.00 | $ 61,734.96 | $ 51,734.96 |
2 | $ 876,012.72 | $ 9,482.65 | $ 81,734.96 | $ 72,252.31 |
3 | $ 783,037.88 | $ 8,760.13 | $ 101,734.96 | $ 92,974.84 |
4 | $ 669,133.30 | $ 7,830.38 | $121,734.96 | $ 113,904.59 |
5 | $ 534,089.67 | $ 6,691.33 | $ 141,734.96 | $ 135,043.63 |
6 | $ 377,695.60 | $ 5,340.90 | $ 161,734.96 | $ 156,394.07 |
7 | $ 199,737.59 | $ 3,776.96 | $ 181,734.96 | $ 177,958.01 |
8 | $ 0.00 | $ 1,997.38 | $ 201,734.96 | $ 199,737.59 |
Los datos de la tabla se obtienen en la siguiente forma:
n: Corresponde a cada periodo, indica el puntoexacto donde termina, por ejemplo n=1 indica que ha transcurrido exactamente un mes desde el inicio del préstamo.
Capital no amortizado: Es lo que se debe luego de efectuar de los pagos correspondientes a la fecha.
Interés: Es el interés generado en el último periodo, por ejemplo, el capital de $1'000.000 luego de un mes al 1% genero un interés de $10.000 (I = Pi).
Cuota: Es el valor que se debe...