amortizacion



Amortización

Amortizar es el proceso de cancelar una deuda y sus intereses por medio de pagos periódicos.
Para la amortización de deudas, cada pago o cuota que se entrega al acreedor sirve para pagar los intereses y reducir el importe de la deuda. Se aplican diversos sistemas y, dentro de cada sistema, hay numerosas variantes.
Principio básico de las amortizaciones
El interés que sepaga debe cancelarse al final de cada periodo calculando sobre el saldo de los capitales adeudados. En las prácticas comerciales, suelen introducirse modificaciones en los sistemas de amortización de pago de intereses vencidos sobre los sados insolutos; estas modificaciones que llamaremos variantes espúreas, tienen el objeto disimulado de obtener intereses a tasas mayores. Dentro de estasvariantes espúreas, la modalidad más común es la de cobrar los intereses por adelantado.
Demostración sea una deuda de monto S a la tasa i por periodo con plazo de un periodo. Si los intereses se cobran por adelantado se tiene:
Suma que recibe el deudor = S (1 – ) Observamos que actúa como la tasa de descuento
Suma que debe pagar = S
01







Sea r la tasa real cobrada sobre los saldos insolutos







Amortización Gradual
Es un sistema de amortización por cuotas de valor constante, con intereses sobre saldos. En la amortización gradual los pagos son iguales y se hacen en intervalos iguales de tiempo.
En la amortización de una deuda cadapago o anualidad que se entrega al acreedor, sirve para pagar los intereses y reducir el importe de la deuda. En el estudio de la amortización se presenta tres problemas básicos que son: hallar el importe de los pagos periódicos, hallar el número de pagos necesarios para amortizar una deuda y hallar la tasa de interés. Todos estos problemas se resuelven, planteando las ecuaciones según el tipo deanualidad que corresponda a las condiciones convenidas en la amortización; una vez creado un modelo se procede a producir cuadros de amortización en el que se presenta el desarrollo de la deuda, hasta su extinción. Por regla general, estos cuadros se hacen aplicados a un monto unitario.
Ejemplo. Una deuda de $ 500 000 se debe amortizar en 5 años con pagos anuales iguales con el 8% efectivo sobresaldos insolutos. Hallar el valor de cada pago y hacer un cuadro de amortización de la deuda.







Deuda de $ 500 000; tasa 8% efectivo

Obsérvese que la suma de los pagos anuales es igual a la suma de losintereses sobre los saldos, más la suma de las amortizaciones.

Ejemplo. Una deuda de $ 100 000 debe amortizarse en 2 años, con 4 abonos semestrales de $ 25 000 por semestre vencido y un abono al final del quinto semestre que extinga totalmente la deuda. Hacer un cuadro de amortización de la deuda, con la tasa del 10% capitalizable semestralmente sobre saldos insolutos.
Deuda: $ 100 000; tasa:10%, Capitalización semestral; cuota =$ 25 000




Para hallar el pago que corresponde hacer al final del 5to semestre, calcula primero, el interés correspondiente al saldo: 13 797,50 (0,05)=689,88; el pago que debe extinguir la deuda es la suma de los intereses más el saldo final del cuarto semestre 689,88 + 13 797,50= 14 487,38.
Calculo del saldo insoluto
Es obvio que por simpleinspección del cuadro de amortización, se conoce el saldo insoluto. Pero en muchos problemas de planeación es necesario conocer el estado financiero en fecha futura; el problema se resuelve para este caso, en la misma forma en que se calcularon los valores de las anualidades en fechas intermedias.
Ejemplo. Una deuda de $ 100 000 debe amortizarse en 8 años, por medio de pagos semestrales con la tasa del...