Amortización

Amortización
Amortización de créditos y fondos de
amortización

Amortización
• Amortiza significa pagar una deuda y sus intereses
mediante pagos parciales o abonos, los que pueden
ser iguales en valor o variables, efectuados a
intervalos de tiempo iguales o diferentes.
• El capital que se debe al hacer un pago cualquiera se
conoce como capital vivo de la deuda o como saldo
insoluto.Cuando se tiene una deuda, cada abono que se paga, se
divide en dos partes:
ABONO= AMOTORIZACIÓN + INTERESES

*Los intereses se calculan sobre saldos insolutos.

• Amortización gradual. Los pagos en este sistema
son todos iguales y puesto que el saldo insoluto
disminuye con cada abono, los intereses se reducen
y la amortización se incrementa. El abono se calcula
mediante la fórmuladel valor presente de una
anualidad vencida.
• Amortización constante: el pago de amortización
siempre es el mismo, lo cual da lugar a que cada
pago sea menor que el anterior.

Amortización gradual
Este sistema es una aplicación de las anualidades ordinarias
o vendidas y ,por lo tanto, se emplea la fórmula:

1  (1  i)  n 
C  R

i


Donde C es la deuda original, R el abonoperiódico, i es la
tasa de interés anual capitalizable m periodos por año,
n es el número de rentas.

Ejemplo:
Para vacaciones con su familia, el señor Velasco
consigue un crédito por $35,000 a pagar en 8
mensualidades con una tasa de interés del 12.60%
anual capitalizable por meses. Obtenga el abono
mensual y elabore una tabla de amortización.

Datos:
C= $35, 000
n= 8 meses
i=12.6% capitalizable por meses
i/m= .126/12=0.0105
R=?
Fórmula:

Ci
R
n
1  (1  i )

Se despeja R, de la
fórmula de valor
presente C.

Sustitución:

35000(.126 / 12)
R
1  (1  .126 / 12) 8
367.5
R
 $4,584.24
0.080166
Para amortizar la deuda es necesario realizar 8 pagos mensuales de
$4,584.24.
Al final del primer mes, puesto que el saldo insoluto es el valor de ladeuda, los intereses son:
I=35,000(0.0105)= $367.50
La diferencia con la renta mensual es lo que se abona a la deuda, y
es igual a la amortización.
A=$4,584.24- $367.5 = $ 4,216.73
El saldo insoluto después del primer abono es:
S=$35,000-$4,216.73 = $30, 783.26

Tabla de amortización
Periodo

Amortización
A

Intereses
I

Renta
R

Saldo insoluto
S

Tabla de amortizaciónPeriodo

Amortización
A

Intereses
I

0
1
2
3
4
5
6
7

$
$
$
$
$
$
$

4,216.7
4,261.0
4,305.8
4,351.0
4,396.6
4,442.8
4,489.5

8

$

4,536.6 $

$
$
$
$
$
$
$

367.5
323.2
278.5
233.3
187.6
141.4
94.8

Renta
R
$
$
$
$
$
$
$

47.6 $

4,584.2
4,584.2
4,584.2
4,584.2
4,584.2
4,584.2
4,584.2

Saldo insoluto
S
$ 35,000.0
$30,783.3
$ 26,522.2
$ 22,216.5
$ 17,865.5
$ 13,468.9
$ 9,026.1
$ 4,536.6

4,584.2 $

0.0

1. En la primera columna se incluye el periodo cero para
anotar el valor del crédito en la última columna.
2. En la segunda se escribe la amortización, se obtiene
restando de la renta mensual constante, los intereses
del periodo.
3. En la tercera están los intereses de cada periodo, se
evalúamultiplicando el saldo insoluto anterior,
multiplicado por la tasa de interés por periodo.
4. En la cuarta columna se escribe la renta constante en
todas las filas.
5. El saldo insoluto en cualquier fila es igual a la diferencia
entre el saldo insoluto anterior y la amortización de ese
renglón. Además el saldo insoluto representa el valor
presente de los pagos mensuales que faltan porrealizarse.

Ejemplo.
• Haga el cuadro de amortización en sus primeros
3 renglones y el último. De un crédito automotriz
que se cancela con 36 mensualidades de $5,750,
a una tasa de interés del 25.20% anual
capitalizable por meses, ¿Cuál es el saldo
insoluto luego de hacer el pago número 15?
¿Cuál es el porcentaje de los derechos
transferidos en ese momento?

Primero se calcula el valor...