ANÁLISIS DE CORRELACIÓN

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA
CALIDAD PERTINENCIA Y CALIDEZ
UNIDAD ACADÉMICA DE CIENCIAS EMPRESARIALES
MARKETING
NOMBRE: Cristopher Alexis Solis Castillo
DOCENTE: Ing. Nelson Pachucho CURSO: 5to Nivel A
ESTADISTICA ll
ANÁLISIS DE CORRELACIÓN
El análisis de correlación emplea métodos para medir la significación del grado o intensidad de asociación entre dos o más variables. Normalmente, elprimer paso es mostrar los datos en un diagrama de dispersión. El concepto de correlación está estrechamente vinculado al concepto de regresión, pues, para que una ecuación de regresión sea razonable los puntos muéstrales deben estar ceñidos a la ecuación de regresión; además el coeficiente de correlación debe ser:
Grande cuando el grado de asociación es alto (cerca de +1 o -1, y pequeño cuando
Esbajo, cerca de cero.
Independiente de las unidades en que se miden las variables.

LA CORRELACIÓN ESTADÍSTICA determina la relación o dependencia que existe entre las dos variables que intervienen en una distribución bidimensional.
Es decir, determinar si los cambios en una de las variables influyen en los cambios de la otra. En caso de que suceda, diremos que las variables están correlacionadas oque hay correlación entre ellas.

Coeficiente de correlación
El coeficiente de correlación lineal se expresa mediante la letra r.

Propiedades
1. El coeficiente de correlación no varía al hacerlo la escala de medición.
Es decir, si expresamos la altura en metros o en centímetros el coeficiente de correlación no varía.
2. El signo del coeficiente de correlación es el mismo que el dela covarianza.
Si la covarianza es positiva, la correlación es directa.
Si la covarianza es negativa, la correlación es inversa.
Si la covarianza es nula, no existe correlación.
3. El coeficiente de correlación lineal es un número real comprendido entre menos −1 y 1.
−1 ≤ r ≤ 1
4. Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a −1 la correlación es fuerte e inversa, y será tanto más fuerte cuantomás se aproxime r a −1.
5. Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 1 la correlación es fuerte y directa, y será tanto más fuerte cuanto más se aproxime r a 1.
6. Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 0, la correlación es débil.
7. Si r = 1 ó −1, los puntos de la nube están sobre la recta creciente o decreciente. Entre ambas variableshaydependencia funcional.

Las estaturas y pesos de 10 jugadores de baloncesto de un equipo son:

Calcular el coeficiente de correlación.







REGRESIÓN LINEAL SIMPLE.  Tiene como objeto estudiar cómo los cambios en una variable, no aleatoria, afectan a una variable aleatoria, en el caso de existir una relación funcional entre ambas variables que puede ser establecida por una expresión lineal, es decir,  surepresentación gráfica es una línea recta.  Cuando la relación lineal concierne al valor medio o esperado de la variable aleatoria, estamos ante un modelo deregresión lineal simple. La respuesta aleatoria al valor x de la variable controlada se designa por Yx y, según lo establecido, se tendrá 

De manera equivalente, otra  formulación del modelo de regresión lineal simple sería:  si xi es unvalor de la variable predictora e Yi la variable respuesta que le corresponde, entonces 

Ei es el error o desviación aleatoria de Yi.   
Estimación de los parámetros de la recta de regresión. El primer problema a abordar es obtener los estimadores de los parámetros de la recta de regresión,  partiendo de una muestra de tamaño n, es decir, n pares (x1, Y1) , (x2, Y2), ..., (xn, Yn); que representannuestra intención de extraer para cada xi un individuo de la población o variable Yi . 
Una vez realizada la muestra, se dispondrá de n pares de valores o puntos del plano (x1, y1) , (x2, y2), ..., (xn, yn). El método de estimación aplicable en regresión, denominado de los mínimos cuadrados, permite esencialmente determinar la recta que "mejor" se ajuste o mejor se adapte a la nube de n puntos....