Análisis Matemático De Fourier 1

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Jean-Baptiste
El análisis de Fourier debe su nombre a JeanBaptiste Joseph Fourier (1768-1830), un
matemático y físico francés.
Su interés se centraba en la propagación de
calor, presentando en 1807 un trabajo en el
Instituto Francés sobre el uso de funcionessenoidales para representar distribuciones
de temperatura.

.
El análisis de Fourier surgió a partir del intento de éste
matemático francés por hallar la solución a un problema
práctico, la conducción delcalor en un anillo de hierro.
El trabajo presentaba un resultado controvertido: que
cualquier señal continua y periódica podía representarse
como la suma una serie de ondas senoidales
adecuadamenteelegidas.
Esta tesis fue defendida por Fourier ante la Academia
Francesa, lo que motivó severas objeciones de los
matemáticos más importantes de su época como
Lagrange, Laplace, etc.

Mientras queLaplace y otros revisores votaron a favor de la
publicación
del
trabajo,
Lagrange
protestó
categóricamente.
Durante años, Lagrange insistió en que esta aproximación
no podía aplicarse a señales con‘esquinas’, es decir, con
cambios bruscos de pendiente como una onda triangular.
El Instituto Francés cedió ante el prestigio de Lagrange y el
trabajo fue rechazado, y no fue publicado hasta la muerte
deéste, 15 años después

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Ser
Una serie de Fourier es una serie infinita que converge
puntualmente a una función periódica y continua a trozos
(o por partes).
Las series de Fourierconstituyen la herramienta
matemática básica del análisis de Fourier empleado para
analizar
funciones
periódicas
a
través
de
la
descomposición de dicha función en una suma infinita de
funciones...