analisis matematico 1(indeterminacion)



GUÍA DE TRABAJOS PRÁCTICOS DE ANÁLISIS MATEMÁTICO I - 2012
UNIDAD 1. VARIACIÓN DE FUNCIONES
Tema: Teoremas del Valor Medio . Indeterminaciones. Teorema de L´HÔPITAL.
Preparada porlos Prof. Ings. Daniel Pagot y Gladys Moyano

TEOREMA DE ROLLE


1) Determinar si la función cumple con las hipótesis del teorema de Rolle en el intervalo[ -1,1 ], indicar el punto “c “Caso contrario indicar los puntos de la hipótesis que no se cumplen.

a)Df= R-{0} b) If= R>0 c) f(1)=f(-1)=1 d) No es continua en [ -1,1 ] e) No es derivable en ( -1,1 ) por lo tanto no existe elpunto “c” en el intervalo ( 1, -1 ) / f´(c)=0


2) Determinar si la función cumple con las hipótesis del teorema de Rolle en el intervalo [ 0,2], indicar el punto “c “
Caso contrario indicar lospuntos de la hipótesis que no se cumplen

a)Df= R b) If= R≥ -1 c) f(0)=f(2)=0 d) Es continua en [ 0,2 ] e) No es derivable en ( 0,2 ) por lo tanto no existe el punto “c” en el intervalo ( 0,2 )/ f´(c)=0


3) Determinar si la función cumple con las hipótesis del teorema de Rolle en el intervalo [ 0,2], indicar el punto “c “
Caso contrario indicar los puntos de la hipótesis que no secumplen

a) Df= R b) If= R≥ -7 c) f(0)=f(2)=0 d) Es continua en [ 0,2 ] por ser función polinómica e) Es derivable en (0,2 ) por ser función polinómica por lo tanto existe el punto “c” en elintervalo ( 0,2 ) / f´(c)=0 :


4) Determinar si la función cumple con las condiciones de hipótesis del Teorema de Rolle en . Si se cumplen, calcular “c”, de lo contrario, indicar lospuntos de la hipótesis que no se cumplen.
Resp: “f” es contínua en pero no es derivable en (-1,1) .


5) Determinar si la función cumple con las condiciones de hipótesis del Teorema de Rolleen . Si se cumplen, calcular “c”, de lo contrario, indicar los puntos de la hipótesis que no se cumplen justificando la respuesta.
Resp: “f” es contínua en , es derivable en (-1,1) , , c=0....