An Lisis Articulos Calculo

Análisis Art. 1
Para determinar el efecto de un catalizador en un experimento, un químico llevaría a cabo el experimento varias veces usando cantidades distintas decatalizador, pero manteniendo constantes otras variables, tales como la temperatura y la presión.
Derivadas parciales de primer orden:

Derivadas parciales (dobles) desegundo orden:

Derivadas cruzadas de segundo orden:


Análisis Art. 2
Esta definición indica que si z=f(x,y), entonces para calcular fx consideramos que y es constante yderivamos con respecto a x. De forma análoga, para obtener fy consideramos que x es constante y derivamos con respecto a y.




Análisis Art. 3
Las derivadas parciales de unafunción de dos variables, z=f(x,y), tienen una interpretación geométrica útil. Si y=c, entonces z=f(x,c) representa la curva formada por la intersección de lasuperficie z=f(x,y) con el plano y=c

Encontrar la pendiente de la superficie dada por en el punto (1/2,1,2) en las direcciones x e y.



Análisis Art. 4

Una buena manera deencontrar los valores para esas líneas paralelas es la de tratar las otras variables como constantes mientras se deja a variar sólo una. Por ejemplo, para encontrar la líneatangente de la función de arriba en (1, 1, 3) que es paralela el eje x, tratamos a la variable y como constante. El gráfico de la función y el plano y = 1 se muestran a laderecha. A la izquierda, vemos cómo se ve la función, en el plano y = 1. Encontrando la línea tangente en este gráfico, descubrimos que la pendiente de la línea tangentede ƒ en (1, 1, 3) que es paralela al eje x es tres. Que escribimos:

En el punto (1, 1, 3),
O como "La derivada parcial de z con respecto a x en (1, 1, 3) es 3."