analisis con acoplamiento magnetico

5.4 Análisis de circuitos con acoplamiento magnético
Para comprender mejor el sentido de los devanados y sus efectos en las tensiones de inducción mutua las bobinas se han representado,
en lafigura 11.32, sobre un núcleo.
Puesto que cada circuito tiene una fuente de
tensión, se eligen las corrientes de mallas i1 e
i2 en la misma dirección que las fuentes, con
lo que las dos ecuaciones demalla,
deducidas de la segunda ley de Kirchhoff,
son:
R1i1 + L1

φ1

i1

φ2

i2

R2

M
v1

L1

v2

L2

di1
di
± M 2 = v1
dt
dt

R2i2 + L2

R1

di2
di
± M 1 = v2
dtdt
Fig. 11.32

Las tensiones de inducción mutua pueden ser
de una u otra polaridad, según el sentido del devanado. Para determinar los signos correctos se aplica la regla de la mano derecha acada uno de los devanados: si los dedos (índice, corazón, anular y meñique) envuelven a la bobina en el sentido supuesto para la
corriente, el dedo pulgar señala el sentido del flujo. Por consiguiente,los sentidos positivos de φ1 y φ2 son los señalados en la figura
11.32. Si los flujos φ1 y φ2 debidos a las corrientes supuestas tienen el mismo sentido, es decir, se suman, los signos de lastensiones de
inducción mutua son iguales que los de las tensiones de autoinducciones. En la figura 11.32, φ1 y φ2 se oponen mutuamente. Por tanto,
el sistema de ecuaciones, con los signos correctos, es:R1i1 + L1

di1
di
− M 2 = v1
dt
dt

R2i2 + L2

di2
di
− M 1 = v2
dt
dt

(19)

Suponiendo que las fuentes sean senoidales, el sistema (19), en régimen permanente, es:

(R1 + jωL1 )I1 − jωM I 2 = V 1
− jωM I 1 + (R2 + jωL2 )I 2 = V 2

y recordando el sistema general de ecuaciones en las corrientes de malla, se tiene:
Z 11 I 1 ± Z 12 I 2 = V 1
± Z 21 I 1 + Z 22 I 2 = V 2(20)

Vimos que Z 12 = Z 21 era la copedancia o impedancia común a las dos mallas de corrientes I 1 e I 2 . El acoplamiento de las mallas era
de tipo conductivo, ya que las corrientes pasaban por...