quimica
Tema 3: resolucion de sistemas de ecuaciones lineales
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Tema 3: resolucion de sistemas de
ecuaciones lineales
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Matematica II
2012–2013
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Tema 3: resolucion de sistemas de ecuaciones lineales
´ndice
I
1
Sistemas de ecuaciones lineales
´
´
´
Interpretacion geometrica y definicion
´
´
Metodo de eliminacion
2
´
Resolucion de sistemas de ecuaciones linealesSistemas compatibles
Sistemas incompatibles
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Tema 3: resolucion de sistemas de ecuaciones lineales
Sistemas de ecuaciones lineales
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Interpretacion geometrica y definicion
´ndice
I
1
Sistemas de ecuaciones lineales
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Interpretacion geometrica y definicion
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Metodo de eliminacion
2
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Resolucion de sistemas de ecuaciones lineales
Sistemas compatiblesSistemas incompatibles
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Tema 3: resolucion de sistemas de ecuaciones lineales
Sistemas de ecuaciones lineales
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Interpretacion geometrica y definicion
Observaciones preliminares
1
´
El problema central del algebra lineal es resolver sistemas
de ecuaciones.
2
Estas ecuaciones son siempre lineales, osea que las
´
incognitas aparecen solo multiplicadas por numeros.
´3
En estos sistemas de ecuaciones nunca encontraremos
√
expresiones como x y o x o sin x o log y.
´
Les decimos sistemas, porque la solucion (si existe) debe
´
satisfacer a todas las ecuaciones simultaneamente.
4
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Tema 3: resolucion de sistemas de ecuaciones lineales
Sistemas de ecuaciones lineales
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Interpretacion geometrica y definicion
Observaciones preliminares1
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El problema central del algebra lineal es resolver sistemas
de ecuaciones.
2
Estas ecuaciones son siempre lineales, osea que las
´
incognitas aparecen solo multiplicadas por numeros.
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3
En estos sistemas de ecuaciones nunca encontraremos
√
expresiones como x y o x o sin x o log y.
´
Les decimos sistemas, porque la solucion (si existe) debe
´
satisfacer a todas lasecuaciones simultaneamente.
4
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Tema 3: resolucion de sistemas de ecuaciones lineales
Sistemas de ecuaciones lineales
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Interpretacion geometrica y definicion
Observaciones preliminares
1
´
El problema central del algebra lineal es resolver sistemas
de ecuaciones.
2
Estas ecuaciones son siempre lineales, osea que las
´
incognitas aparecen solo multiplicadas pornumeros.
´
3
En estos sistemas de ecuaciones nunca encontraremos
√
expresiones como x y o x o sin x o log y.
´
Les decimos sistemas, porque la solucion (si existe) debe
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satisfacer a todas las ecuaciones simultaneamente.
4
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Tema 3: resolucion de sistemas de ecuaciones lineales
Sistemas de ecuaciones lineales
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´
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Interpretacion geometrica y definicion
Observacionespreliminares
1
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El problema central del algebra lineal es resolver sistemas
de ecuaciones.
2
Estas ecuaciones son siempre lineales, osea que las
´
incognitas aparecen solo multiplicadas por numeros.
´
3
En estos sistemas de ecuaciones nunca encontraremos
√
expresiones como x y o x o sin x o log y.
´
Les decimos sistemas, porque la solucion (si existe) debe
´
satisfacer atodas las ecuaciones simultaneamente.
4
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Tema 3: resolucion de sistemas de ecuaciones lineales
Sistemas de ecuaciones lineales
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Interpretacion geometrica y definicion
´
´
Dos ecuaciones, dos incognitas, una solucion
x − 2y = 1
3x + 2y = 11
´
Cada fila (ecuacion) corresponde a una recta en el plano.
Las rectas se cortan unicamente en x = 3 e y = 1.
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Se diceentoces que el conjunto de soluciones S tiene solo
un elemento
S = {(3, 1)}
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Sistemas de ecuaciones lineales
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Interpretacion geometrica y definicion
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Dos ecuaciones, dos incognitas, una solucion
y
11
2
=
1
2y
3x + 2y = 11
+
3x
1
y=
−2
x
1
x − 2y = 1
3
4
´
Cada fila (ecuacion)...
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