Analisis De Circuito En Corriente Alterna
Páginas: 6 (1255 palabras)
Publicado: 9 de febrero de 2013
Análisis de circuitos en corriente alterna
senoidal.
En la realidad de cada día, nos encontramos con la utilización de la energía eléctrica. La distribución de esta energía se realiza utilizando tensiones alternas senoidales.
De manera que cuando hablamos de corriente alterna, nos referimos normalmente a aquella que presenta una forma senoidal. Esto es así, porque presenta varias ventajas encuanto a su distribución y transporte frente a la c.c., además es la forma en que los generadores de c.a. la dan. En Europa la frecuencia de la red es de 50 Hz, en la mayor parte de América de 60 Hz.
Desde el punto de vista de la Teoría de Circuitos la onda senoidal presenta las siguientes ventajas:
* Se puede diferenciar e integrar repetidamente y seguir siendo una senoide de la mismafrecuencia.
* La suma de ondas senoidales de igual frecuencia, pero de distinta amplitud y fase, es una senoide de la misma frecuencia.
* Admite una representación con vectores giratorios, denominados fasores, que admiten una representación en el plano complejo.
Onda senoidal, generación y valores asociados.
La generación de una onda senoidal parte de la Ley de Faraday que dice que: “cuandouna espira, de superficie S, está girando sobre su eje, a una velocidad angular uniforme w, dentro de un campo magnético uniforme B, se induce una fuerza electromotriz en los extremos de la espira”.
De esta forma se puede determinar que el flujo que atraviesa la espira, vendrá dado en cada momento por la posición de la espira con relación al vector que define la inducción del campo magnético.En cada instante el ángulo que forma el vector superficie de la espira y el vector inducción será: = wt y el flujo a través de la espira será:
La f.e.m. inducida debida a este flujo será:
Que se puede expresar y representar de forma general:
Siendo:
Em= Valor máximo, amplitud o valor de pico
w= frecuencia angular, en rad/s
T= periodo, en s
f= frecuencia, en HzCumpliéndose las siguientes relaciones: T=1/f; =2f; =2/T
Valores asociados
Para caracterizar las señales alternas, y especialmente las senoidales usadas en electricidad existen dos valores fundamentales: Valor medio y valor eficaz. Para calcularlo se usan las siguientes expresiones:
Si resolvemos estas expresiones para un ciclo de la onda senoidal, obtendremos:
El valor eficaz es degran importancia, y será muy utilizado, porque el valor eficaz de una corriente periódica es el valor de una corriente continua que al circular por una resistencia produce en un tiempo T la misma cantidad de energía disipada.
El dominio del tiempo y el dominio de la frecuencia.
Si utilizamos para representar las magnitudes eléctricas, las funciones trigonométricas, que dependen del tiempo,diremos que trabajamos en el dominio del tiempo. Si trabajamos con la representación fasorial, dado que la variable será la frecuencia, diremos que estamos en el dominio de frecuencia.
Asociación de elementos pasivos con señal alterna senoidal.
La asociación de impedancias se corresponde exactamente con la asociación de resistencias en el caso de corriente continua. De tal manera, se puedenasociar las impedancias en serie, paralelo, estrella y triángulo. Quedando:
Método de las corrientes de malla.
La aplicación del método de las corrientes de mallas, en el caso de corriente alterna, tiene las mismas consideraciones que este método para c.c. La diferencia consiste en utilizar impedancias Z en lugar de resistencias y fuentes de tensión alterna en lugar de continua. Presenta máscomplejidad de cálculo, debido a que trabajaremos con números complejos en lugar de trabajar con números reales. Para la aplicación del método, plantearemos las ecuaciones de mallas que sean independientes (tantas como “ventanas” tenga el circuito), y a partir de ellas determinaremos las intensidades de cada malla. Para resolver el circuito tendremos n ecuaciones de malla con n incógnitas(las...
senoidal.
En la realidad de cada día, nos encontramos con la utilización de la energía eléctrica. La distribución de esta energía se realiza utilizando tensiones alternas senoidales.
De manera que cuando hablamos de corriente alterna, nos referimos normalmente a aquella que presenta una forma senoidal. Esto es así, porque presenta varias ventajas encuanto a su distribución y transporte frente a la c.c., además es la forma en que los generadores de c.a. la dan. En Europa la frecuencia de la red es de 50 Hz, en la mayor parte de América de 60 Hz.
Desde el punto de vista de la Teoría de Circuitos la onda senoidal presenta las siguientes ventajas:
* Se puede diferenciar e integrar repetidamente y seguir siendo una senoide de la mismafrecuencia.
* La suma de ondas senoidales de igual frecuencia, pero de distinta amplitud y fase, es una senoide de la misma frecuencia.
* Admite una representación con vectores giratorios, denominados fasores, que admiten una representación en el plano complejo.
Onda senoidal, generación y valores asociados.
La generación de una onda senoidal parte de la Ley de Faraday que dice que: “cuandouna espira, de superficie S, está girando sobre su eje, a una velocidad angular uniforme w, dentro de un campo magnético uniforme B, se induce una fuerza electromotriz en los extremos de la espira”.
De esta forma se puede determinar que el flujo que atraviesa la espira, vendrá dado en cada momento por la posición de la espira con relación al vector que define la inducción del campo magnético.En cada instante el ángulo que forma el vector superficie de la espira y el vector inducción será: = wt y el flujo a través de la espira será:
La f.e.m. inducida debida a este flujo será:
Que se puede expresar y representar de forma general:
Siendo:
Em= Valor máximo, amplitud o valor de pico
w= frecuencia angular, en rad/s
T= periodo, en s
f= frecuencia, en HzCumpliéndose las siguientes relaciones: T=1/f; =2f; =2/T
Valores asociados
Para caracterizar las señales alternas, y especialmente las senoidales usadas en electricidad existen dos valores fundamentales: Valor medio y valor eficaz. Para calcularlo se usan las siguientes expresiones:
Si resolvemos estas expresiones para un ciclo de la onda senoidal, obtendremos:
El valor eficaz es degran importancia, y será muy utilizado, porque el valor eficaz de una corriente periódica es el valor de una corriente continua que al circular por una resistencia produce en un tiempo T la misma cantidad de energía disipada.
El dominio del tiempo y el dominio de la frecuencia.
Si utilizamos para representar las magnitudes eléctricas, las funciones trigonométricas, que dependen del tiempo,diremos que trabajamos en el dominio del tiempo. Si trabajamos con la representación fasorial, dado que la variable será la frecuencia, diremos que estamos en el dominio de frecuencia.
Asociación de elementos pasivos con señal alterna senoidal.
La asociación de impedancias se corresponde exactamente con la asociación de resistencias en el caso de corriente continua. De tal manera, se puedenasociar las impedancias en serie, paralelo, estrella y triángulo. Quedando:
Método de las corrientes de malla.
La aplicación del método de las corrientes de mallas, en el caso de corriente alterna, tiene las mismas consideraciones que este método para c.c. La diferencia consiste en utilizar impedancias Z en lugar de resistencias y fuentes de tensión alterna en lugar de continua. Presenta máscomplejidad de cálculo, debido a que trabajaremos con números complejos en lugar de trabajar con números reales. Para la aplicación del método, plantearemos las ecuaciones de mallas que sean independientes (tantas como “ventanas” tenga el circuito), y a partir de ellas determinaremos las intensidades de cada malla. Para resolver el circuito tendremos n ecuaciones de malla con n incógnitas(las...
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