Analisis de datos

INTRODUCCIÓN
AL
ANÁLISIS
DE
DATOS
 Curso
2009‐10
 Cuadernillo
1


El alumno deberá entregar este primer cuadernillo al Profesor-tutor de su Centro Asociado o al Profesor-tutor del campus (según el caso) que le haya sido asignado antes del 2 de diciembre del 2009.

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Francis Galton (1884) recogió los datos de 400 personas enlas siguientes variables: Edad (23, 24 y 25 años), Estado Civil (soltero, casado), Color de ojos (Avellana, Azul, Gris, Marrón, Negro, Verde), Residencia (Campo, Ciudad, Suburbio, Mar y Varias), Estatura y Peso. Estos datos fueron publicados en el Journal of the Antropological Institute en 1889 y aparecen recogidos en Vélez y col. (2006)1 pp. 18-19. La estatura en pulgadas ha sido transformada ametros ( 1 pulgada= 25,4 mm ) y el peso en libras a kg ( 1 libra= 0,4536 kg. ). A partir de los datos originales, se obtiene la siguiente tabla:
Color de Ojos Avellana Azul Gris Marrón Negro Verde No consta ni 27 127 111 110 15 3 7 400

1. Complete la siguiente Tabla, calculando las frecuencias relativas o proporciones y los porcentajes
Color de Ojos Avellana Azul Gris Marrón Negro Verde Noconsta ni 27 127 111 110 15 3 7 400 pi 0,0675 0,3175 0,2775 0,275 0,0375 0,0075 0,0175 1 Pi 6,75 31,75 27.75 27,5 3,75 0,75 1,75 100

2. Represente gráficamente, mediante el diagrama de barras y el diagrama de sectores, los datos del ejercicio anterior.

Vélez, R. y col. (2006).Métodos estadísticos en Ciencias Sociales. Ediciones Académicas. Madrid (2ª edic.).

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3. A partir de la siguiente tabla, sobre la variable Edad, calcule la media y la varianza.
Edad 23 24 25 ni 144 140 116 400

Media: X =

∑n X ∑n
i i

i

=

3312 + 3360 + 2900 = 23,93 400
2 i 2

Varianza: S € €
2 x

∑n X =
i

n

−X =

(144 ⋅ 232 ) + (140 ⋅ 24 2 ) + (116 ⋅ 25 2 ) − 23,932 = 0,6451 400

€

€

4. A partir de losdatos originales, hemos agrupado la variable Estatura en 6 intervalos obteniendo la siguiente tabla:
Estatura 1,96 - 2,05 1,86 - 1,95 1,76 - 1,85 1,66 - 1,75 1,56 - 1,65 1,46 - 1,55 ni 1 12 126 206 53 2 400

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Realice la representación gráfica del polígono de frecuencias.

5. Calcule la media, la desviación típica, lamediana y el índice de asimetría para los datos de la tabla del ejercicio anterior.
Estatura 1,96-2,05 1,86-1,95 1,76-1,85 1,66-1,75 1,56-1,65 1,46-1,55 ni 1 12 126 206 53 2 Xi 2,005 1,905 1,805 1,705 1,605 1,505 na 400 399 387 261 55 2

Media= X =

∑n X ∑n
i i

i

=

(1⋅ 2,005) + (12 ⋅1,905) + (126 ⋅1,805) + (206 ⋅1,705) + (53⋅1,605) + (2 ⋅1,505) = 1,729 400

€
€ n   400   2 −nd   2 − 55  Mediana = Md = Li +   ⋅ I = 1,655 +   ⋅ 0,1 = 1,7253 nc  206       

€ Varianza = S

2 x

∑n X =
i

2 i

n

−€ = X

2

4,02 + 43,59 + 410,51+ 598,85 + 136,53 − (1,729) 2 = 0,006 400

€

€

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Desviación Típica =

0,006 = 0,0774 X − Mo 1,729 −1,705 = = 0,31 Sx 0,0774Indice de Asimetría = As = €

6. Para la variable Peso hemos obtenido la siguiente tabla:

€

€

PESO 47,6 - 53,5 53,6 - 59,5 59,6 - 65,5 65,6 - 71,5 71,6 - 77,5 77,6 - 83,5 83,6 - 89,5 89,6 - 95,5 95,6 - 101,5 101,6-107,5

ni 13 76 140 103 46 11 5 5 0 1 400

na 13 89 229 332 378 389 394 399 399 400

Calcule los percentiles 25, 50 y 75.

 n ⋅ 25   100 − n d  P25 = Li +  ⋅ I = nc   

 400 ⋅ 25   100 − 89  59,55 +   ⋅ 6 = 60,021 140    

€

€  n ⋅ 50   400 ⋅ 50  d  100 − n€  100 − 89  P50 = Li +   ⋅ I = 59,55 +   ⋅ 6 = 64,307 nc 140        

€

 n ⋅ 75   400 ⋅ 75  €  100 − n d   100 − 229  P75 = Li +   ⋅ I = 65,55 +   ⋅ 6 = 69,685 nc 103        

€

€

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