analisis de mercado

CAPÍTULO

6

Análisis de estructuras

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6.1. INTRODUCCIÓN
CAPÍTULO 6 ANÁLISIS DE
ESTRUCTURAS
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9

6.10
6.11

6.12

Introducción
Definición de una armadura
Armaduras simples
Análisis de armaduras mediante
el método de los nodos
Nodos bajocondiciones
especiales de carga
Armaduras en el espacio o
espaciales
Análisis de armaduras por
el método de secciones
Armaduras formadas por
varias armaduras simples
Estructuras que contienen
elementos sujetos a fuerzas
múltiples
Análisis de un armazón
Armazones que dejan de ser
rígidos cuando se separan
de sus soportes
Máquinas

Los problemas considerados en los capítulos anterioresestuvieron relacionados con el equilibrio de un solo cuerpo rígido y todas las fuerzas involucradas eran externas a este último. A continuación se estudian problemas que tratan sobre el equilibrio de estructuras formadas
por varias partes que están conectadas entre sí. Estos problemas, además de determinar las fuerzas externas que actúan sobre la estructura,
implican calcular las fuerzas quemantienen unidas a las diversas partes que la constituyen. Desde el punto de vista de la estructura como
un todo, estas fuerzas son fuerzas internas.
Por ejemplo, considérese la grúa mostrada en la figura 6.1a, la cual
soporta una carga W. La grúa consta de tres vigas AD, CF y BE que
están conectadas por medio de pernos sin fricción; la grúa está apoyada por un perno en A y un cable DG. La figura 6.1brepresenta el
diagrama de cuerpo libre de la grúa. Las fuerzas externas que se muestran en el diagrama incluyen al peso W, a las dos componentes Ax y Ay
de la reacción en A y a la fuerza T ejercida por el cable en D. Las
fuerzas internas que mantienen unidas las diversas partes de la grúa
no aparecen en el diagrama. Sin embargo, si se desarma la grúa y se
dibuja un diagrama de cuerpo librepara cada una de las partes que la
constituyen, las fuerzas que mantienen unidas a las tres vigas también
estarán representadas puesto que dichas fuerzas son externas desde el
punto de vista de cada una de las partes que forman la grúa (figura
6.1c).

D

D
E
F

D
E

T

F

C

C

B

B

E

C

T

F

C
B

W

E

W
G

Ax

Ax

A

A
a)

Ay
b)

W

BA

Ay
c)

Figura 6.1

Se debe señalar que la fuerza ejercida en B por el elemento BE
sobre el elemento AD se ha representado como igual y opuesta a la
fuerza ejercida en ese mismo punto por el elemento AD sobre el elemento BE; la fuerza ejercida en E por el elemento BE sobre el elemento CF se muestra igual y opuesta a la fuerza ejercida por el elemento
CF sobre el elemento BE y lascomponentes de la fuerza ejercida en
C por el elemento CF sobre el elemento AD se presentan iguales y
opuestas a las componentes de la fuerza ejercida por el elemento AD
sobre el elemento CF. Lo anterior está sujeto a la tercera ley de Newton, la cual establece que las fuerzas de acción y reacción entre cuerpos en contacto tienen la misma magnitud, la misma línea de acción y
sentidos opuestos.Como se señaló en el capítulo 1, esta ley, que está
basada en la evidencia experimental, es uno de los seis principios fundamentales de la mecánica elemental y su aplicación es esencial para
la solución de problemas que involucran a cuerpos que están conectados entre sí.

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6.2. Definición de una armadura

En este capítulo se considerarán tres categorías ampliasde estructuras de ingeniería.

1. Armaduras, las cuales están diseñadas para soportar cargas y por
lo general son estructuras estacionarias que están totalmente
restringidas. Las armaduras consisten exclusivamente de elementos rectos que están conectados en nodos localizados en los
extremos de cada elemento. Por tanto, los elementos de una armadura son elementos sujetos a dos fuerzas, esto...