Analisis de redes ii

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Clase # 23

Las estimaciones de tiempo hasta ahora se han supuesto exactas.

Análisis de redes (2) Modelo de las tres estimaciones

En realidad la duración de una actividad puede ser unavariable aleatoria con alguna distribución de probabilidad. PERT utiliza tres estimaciones para la duración de una actividad, lo que le permite calcular la probabilidad de terminar a tiempo
23-1 23-2Distribución Beta
Tiempo más probable Tiempo optimista Tiempo pesimista m a b

Se hacen dos suposiciones para convertir m, a y b, en estimaciones del valor esperado te y la varianza σ 2 del tiempoque requiere la actividad. Suposición 1. La dispersión entre a y b es 6 desviaciones estándar, es decir 6σ = a - b
b
23-3

σ σ

0

a

m

te

σ 2 = [ 1/6 (b – a) ]2
23-4

Suposición 2.La distribución de probabilidad del tiempo de cada actividad es (al menos aproximadamente) una distribución beta)

Actividad (1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (4,6) (4,7) (5,7) (6,8) (7,9) (8,10) (9,11) (9,12)(10,13) (12,13)

a 1 2 6 1 4 3 4 5 3 5 4 1 1 5

m 2 3 1/2 9 4 1/2 5 1/2 7 1/2 4 6 1/2 9 8 4 5 1/2 2 5 1/2

b 3 8 18 5 10 9 10 11 9 17 4 7 3 9

te
2 4 10 4 6 7 5 7 8 9 4 5 2 6

σ2
1/9

14
4/9

1 1 1 1 1 4 0 1
1/9 4/9
23-6

te = 1/3 [2m +

1/2

(a + b) ]

Si aplicamos este enfoque al ejemplo que hemos tratado, se obtienen te y σ 2 para cada actividad como se muestra enla siguiente tabla.
23-5

1

Observe que los valores esperados t son los mismos e tiempos usados en la clase anterior para el tiempo de duración de cada actividad y los tiempos sobre esatrayectoria siguen sumando 44.

Suposición 3. Los tiempos de las actividades son variables aleatorias estadísticamente independientes. Suposición 4.

Sin embargo el tiempo real requerido sobre esa rutacrítica puede ser diferente de 44. ¿ De qué manera puede usarse la información de la tabla anterior para determinar la probabilidad de cumplir con determinada fecha?
23-7

Como una aproximación,...
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