Analisis De Regresion En Estadistica








ANÁLISIS DE REGRESIÓN




Los datos fueron recolectados en el verano de 1975 desde un experimento para investigar el uso de dioido de plata en el bombardeo de nubes para aumentar la lluvia. El experimento fue conducido en el área de Florida, se eligieron 24 días de tal manera que la variable criterio, denotada S-Ne, fuera mayor a 1.5. En cada día, la decisión para bombardear fuehecha al azar. La variable respuesta Y es la cantidad de lluvia (en metros cúbicos x 10^7) caída en determinada área por un período de 6 horas de cada día que fueron bombardeadas las nubes. Así como S-Ne, las variables explicativas siguientes también se consideraron en cada día de bombardeo.

A: acción: un indicador de la acción de bombardeo (1= sí, 0= no)

T: Tiempo: número de díasdespués del primer día del experimento (el 1 de junio de 1975)

C: Nubosidad: el porcentaje medio de nubes en el área experimental, estimada usando radar.

P: Humedad: Total de lluvia en el área determinada 1 hora antes del bombardeo (metros cúbicos x 10^7)

E : radar: un indicador que muestra si el eco radar fue móvil (1) o estacionario (2)





Para el desarrollo de su tarea tengapresente:
a) Partir con el modelo más completo.
b) Aplique la función step de R.
c) Realice análisis de multicolinealidad entre las variables y utilice el criterio del VIF para la selección.
d) Haga comentarios y análisis de los output necesarios para justificar su selección.
El formato de tarea es escribir un informe donde ponga lo relevante y referencie enumerando los output que los anexará al finaldel trabajo.














DESARROLLO

Definición de las variables:

Como se mencionó en el encabezado del problema:

Variable Respuesta: Y
Posibles variables explicativas:
A : D1 (categórica)
T : X1
S-Ne: X2
C : X3
P : X4
E : D2 (categórica)

Se partió el análisis con el modelo más completo:

Y ~ X1+ X2 + X3 + X4 + D1+ D2

Sin embargo, también se consideraron el modelo sinvariables categóricas (Y~X1+X2+X3+X4) y los modelos con 1 sola variable categórica (Y~X1+X2+X3+X4+D1 y Y~X1+X2+X3+X4+ D2), más que nada para chequear si existía diferencia al ingresarlas o no.

A todos los modelos se aplicó anova(lm) y en todos resultó que solo X1 era significativa, tal como lo muestran los valores p de cada variable en su respectivo modelo (asumiendo que una variable essignificativa ssi valor-p  0,05), a demás a cada modelo se aplico summary(lm), para ver si el modelo es significativo o no.


lm1=Y~X1+X2+X3+X4+D1+D2

Pr(>F)
X1 0.01834
X2 0.29201
X3 0.58881
X4 0.91231
D1 0.51140
D2 0.18767

Como se aprecia en la tabla anova, solo X1 es significativa.
En el summary, el R2=0.3849, lo que quiere decir quela variabilidad de las variables explicativas explican solo en un 38.49% la variabilidad de la variable respuesta, y además el p-value: 0.1647 , lo cual indica que el modelo no es significativo, lo que concuerda con la no significancia de las variables.
VIF(lm1)=1,625 <10 por lo que no se presume colinealidad.











lm2=Y~X1+X2+X3+X4

Pr(>F)
X1 0.01811
X20.29452
X3 0.59128
X4 0.91293

Vemos que solo X1 es significativa.
En el summary, R2=0.3005, lo que quiere decir que la variabilidad de las variables explicativas explican solo en un 30,05% la variabilidad de la variable respuesta y además p-value: 0.1293 , lo que indica que el modelo no es significativo.
VIF(lm2)=1,43 <10 por lo que no se presume colinealidad.





lm3=Y~X1+X2+X3+X4+D1Pr(>F)
X1 0.02022
X2 0.30241
X3 0.59722
X4 0.91431
D1 0.52086

Vemos que solo X1 es significativa.
En el summary, R2=0.3168, lo que quiere decir que la variabilidad de las variables explicativas explican solo en un 31,68% la variabilidad de la variable respuesta y además p-value: 0.1931 , lo que indica que el modelo no es significativo....