Estadistica analisis de regresion

1 La regresión estadística o regresión a la media es la tendencia de una medición extrema a presentarse más cercana a la media en una segunda medición. La regresión se utiliza para predecir unamedida basándonos en el conocimiento de otra.
El término regresión fue introducido por Francis Galton en su libro Natural inheritance (1889) y fue confirmada por su amigo Karl Pearson. Su trabajo secentró en la descripción de los rasgos físicos de los descendientes (variable A) a partir de los de sus padres (variable B). Estudiando la altura de padres e hijos a partir de más de mil registros degrupos familiares, se llegó a la conclusión de que los padres muy altos tenían una tendencia a tener hijos que heredaban parte de esta altura, pero que revelaban también una tendencia a regresar a lamedia. Galton generalizó esta tendencia bajo la "ley de la regresión universal": «Cada peculiaridad en un hombre es compartida por sus descendientes, pero en media, en un grado menor.»
6 Modelos deregresión
Regresión lineal
• Regresión lineal simple
Dadas dos variables (Y: variable dependiente; X: independiente) se trata de encontrar una función simple (lineal) de X que nos permita aproximar Ymediante: Ŷ = a + bX
a (ordenada en el origen, constante)
b (pendiente de la recta)
A la cantidad e=Y-Ŷ se le denomina residuo o error residual.
Así, en el ejemplo de Pearson: Ŷ = 85 cm + 0,5XDonde Ŷ es la altura predicha del hijo y X la altura del padre: En media, el hijo gana 0,5 cm por cada cm del padre.
• Regresión lineal múltiple
Regresión no lineal
En estadística, la regresión nolineal es un problema de inferencia para un modelo tipo:

basado en datos multidimensionales x,y, donde f es alguna función no lineal respecto a algunos parámetros desconocidos θ. Como mínimo, sepretende obtener los valores de los parámetros asociados con la mejor curva de ajuste (habitualmente, con el método de los mínimos cuadrados). Con el fin de determinar si el modelo es adecuado, puede...