analisis de sensibilidad (INVESTIGACION DE OPERACIONES)trabajo con ejemplos

INVESTIGACION DE OPERACIONES
ANALISIS DE SENSIBILIDAD





PRESENTADO POR:
JAM JAIRO ZULUAGA PARDO


PRESENTADO A:
PRUDENCIA MEDINA




FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS ADMINISTRATIVAS Y CONTABLES

ADMINISTRACION DE EMPRESAS V SEMESTRE

UNIVERSIDAD LIBRES SEDE CARTAGENA

15/05/2013




ANALISIS DE SENSIBILIDAD
1. CONCEPTO
Análisis de Sensibilidad, llamado tambiénAnálisis de Post-optimización, es una de las partes más importantes en la programación lineal, es utilizada para tomar en consideración los cambios que pueden ocurrir en los elementos componentes del modelo que consiste en determinar que tan sensible es la respuesta óptima del método simplex, al cambio de algunos datos como las ganancias o costos unitarios (coeficientes de la función objetivo) o ladisponibilidad de los recursos (términos independientes de las restricciones), que se refieren a permutas en coeficientes, variables, restricciones y Función Objetivo.
El análisis de sensibilidad puede convertirnos un problema estático de programación lineal en uno dinámico que analiza y evalúa las situaciones cambiantes; es pues, un instrumento administrativo de gran utilidad.

ASPECTOSRELEVANTES DE LA TEORÍA DE ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
•Siendo determinístico, el modelo de Programación Lineal, asume que se conocen con certeza sus datos de insumo. Sin embargo, nada en la vida es constante. Por ello, el análisis de sensibilidad justifica plenamente la utilización de este modelo al presentar los efectos de los cambios que pueden ocurrir durante el periodo de planificación para el quese está utilizando el modelo, y aún durante la solución del mismo.
•Cuando cambia un número, insumo del modelo, tal como un coeficiente o parámetro, o un lado derecho de una restricción, el análisis de sensibilidad de la solución muestra un rango de valores dentro de los cuales ese número puede cambiar sin cambiar la solución básica obtenida.
•Disminuir el lado derecho de una restricción del Tipo“mayor o igual que” ( ≥) o incrementarlo en una restricción del Tipo “menor o igual que” ( ≤) implica hacerla más fácil de satisfacer. El espacio de solución, en estos casos, se expande o lo deja igual.
•Disminuir el lado derecho de una restricción del Tipo “menor o igual que” (≤ ) o incrementarlo en una restricción del Tipo “mayor o igual que” ( ≥) implica hacerla más difícil de satisfacer. Elespacio de solución, en estos casos, se contrae o lo deja igual.
•Cuando ocurren cambios en el número de variables, aparece una nueva restricción o cambian todos los coeficientes en el objetivo, el análisis de sensibilidad indicará el efecto que esto ocasiona sobre la solución básica.


Ejemplo:
La compañía PRODUCIR desea planear su producción para el próximo periodo. Se pueden elaborar 4productos distintos (1, 2, 3, 4) los cuales presentan los siguientes requerimientos:
Producto
Material 1
Material 2
Material 3
1
1
5
4
2
1
3
8
3
1
2
12
4
1
2
4

Se dispone de lo siguiente para la producción:
10 unidades de material 1
20 unidades dematerial 2
28 unidades de material 3
Los productos aportan utilidades de $2, $3, $4 y $5 para 1, 2, 3 y 4, respectivamente (en miles). El problema consiste en determinar la cantidad que debe elaborarse, para el periodo, de los productos 1, 2, 3 y 4 para maximizar la utilidad:

SOLUCION:
Max z= 2x1 + 3x2 + 4x3 + 5x4
S.a: x1 + x2 + x3 + x4 ≤ 10
5x1 + 3x2 + 2x3 + 2x4 ≤ 204x1 + 8x2 +12x3 + 4x4 ≤ 28
xi≥0
Tablero inicial
Base

X1
X2
X3
X4
S1
S2
S3
solución

Cj
2
3
4
5
0
0
0

S1
0
1
1
1
1
1
0
0
10
S2
0
5
3
2
2
0
1
0
20
S3
0
4
8
12
4
0
0
1
28
Cj - zj

2
3
4
5
0
0
0
0

Tablero final
Base

X1
X2
X3
X4
S1
S2
S3
solución

Cj








S1
0
0
-1
-2
0
1
0...