Analisis De Sensibilidad

El análisis de sensibilidad: es un término financiero, muy utilizado en el mundo de la empresa a la hora de tomar decisiones de inversión, que consiste en calcular los nuevos flujos de caja y el VAN (en un proyecto, en un negocio, etc...), al cambiar una variable (la inversión inicial, la duración, los ingresos, la tasa de crecimiento de los ingresos, los costes, etc....). De este modo teniendolos nuevos flujos de caja y el nuevo VAN podremos calcular o mejorar nuestras estimaciones sobre el proyecto que vamos a comenzar en el caso de que esas variables cambiasen o existiesen errores iniciales de apreciación por nuestra parte en los datos obtenidos inicialmente.
Para hacer el análisis de sensibilidad tenemos que comparar el VAN antiguo con el VAN nuevo y nos dará un valor que almultiplicarlo por cien obtendremos el porcentaje de cambio. La fórmula a utilizar es la siguiente: (VANn - VANe)/ VANe. Donde VANn es el nuevo VAN obtenido y VANe es el VAN que teníamos antes de realizar el cambio en la variable.
La asignación de probabilidades a los eventos es una tarea difícil que muchos gerentes pueden mostrarse difícil a hacer, por lo menos con cierto grado de exactitud. En algunoscasos prefieren decir “creo que la probabilidad de que este evento ocurra está entre 0.5 y 0.7”. Bajo estas circunstancias, como en cualquier aspecto de decisión gerencial, es útil realizar un análisis de sensibilidad para determinar cómo afecta a la decisión la asignación de probabilidades.

El análisis de sensibilidad concierne el estudio de posibles cambios en la solución óptima disponiblecomo resultado de hacer cambios en el modelo original.

Definiciones generales del Análisis de sensibilidad

Efecto neto.- Es la ganancia o pérdida por unidad adicional de una variable que entra a la base. El efecto neto de una variable básica siempre será cero.

f j = efecto neto

Ejemplo: Realizar un análisis de sensibilidad para el siguiente modelo.

Maximizar: Xo = 10X1 + 15X2+ 4X3 + 2X4

sujeto a: 10X1 + 20X2 + 2X3 + 3X4 <= 4,000
5X1 + 5X2 + 5X3 + 4X4 <= 1500
4X1 + 2X2 + 6X3 + 6X4 <= 800
" X1, X2, X3, X4 >= 0

Solución óptima del problema.

Base Xo X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 Sol.
Xo 1 0 0 7/35 2/3 0 5/6 3,333.33
X2 0 0 1 -13/5 -12/15 1/15 0 -1/6 400/3
X6 0 0 0 -1/3 -3/2 -1/6 1 -5/6 500/3
X1 0 1 0 29/15 19/10 -1/30 0 1/3 400/3

Cambios en los coeficientes de la funciónobjetivo.

El cambio en el Cj de una variable se interpretaría, por ejemplo, como en incremento en el precio de un producto para un objetivo de maximización, o como la disminución en el costo de una materia prima para un objetivo de minimización.
Finalmente, se estudiará por separado si la modificación en el Cj es para una variable no-básica o para una básica, ya que las consecuencias en cada caso sonmuy diferentes.
Cambios en el coeficiente Objetivo de una variable No-básica.
Es importante mencionar que una variación de Cj a Cj’ en el coeficiente objetivo de una variable no-básica, no necesariamente conlleva a una infracción de la inmejorabilidad de la solución óptima actual, aunque en ciertas ocaciones si lo haga. Por este motivo, se considerarán a continuación dos alternativas de cambiomutuamente exclusivas en el Cj de una variable no-básica.
(1) cuando Cj’ < Cj (maximización)
en la solución óptima actual
f j = Cj - Zj <= 0 ==> f j = Cj’ - Zj < 0
Con lo cual la inmejorabilidad no se infringe. En consecuencia, se deduce que cuando el Cj’ < Cj en un problema de maximización, la solución óptima actual no se alterara, lo...