Analisis De Una Capa Limite Viscosa

ANALISIS DE LA CAPA LIMITE VISCOSA Y LA CAPA LIMITE TERMICA EN UNA PLACA PLANA

1. RESUMEN
Este laboratorio abarcamos el análisis de la capa limite viscosa y la capa limite térmica en una placa plana ayudados del software Solid Work. En la primera parte colocando las condiciones iniciales en los lados de la caja dada, atraves de los global goals y equation goals calcularan la densidad, elnúmero de Reynolds y el coeficiente de transferencia de calor por convección, esto se realizará para diferentes posiciones de la placa plana finalmente representaremos en una gráfica la variación del coeficiente de transferencia de calor por convección con la posición.

2. INTRODUCCION:
Este trabajo está encaminado a la resolución mediante flow simulation la capa límite mecánica y de lacapa límite térmica, así como a la obtención de magnitudes físico térmicas importantes comoel coeficiente de transferencia de calor, el número de Nusselt…, y todo ello para la misma situación física: una placa plana a una temperatura Tp, sobre la que incide una corriente fluida (de aire, agua, mercurio o aceite, dependiendo del apartado) a velocidad U y a temperatura T.

3. OBJETIVOS:OBJETIVO GENERAL
Aplicarlos conocimientos adquiridos en el curso de fluidos II sobre capa limite térmica y capa limite viscosa para el desarrollo del laboratorio

OBJETIVOS ESPECIFICOS
* Determinar los número de Reynold y el número de nusselt
* Representar gráficamente el coeficiente de transferencia de calor con la posición dada.

4. MARCO TEORICO
* CAPA LÍMITE TÉRMICA

Cuandotenemos una corriente alrededor de un cuerpo, si la temperatura del cuerpo es diferente de la temperatura alrededor del mismo se forma lo que llamamos capa límite térmica. La distribución de temperaturas en la capa límite térmica depende, fundamentalmente, de la velocidad de la corriente incidente. Esto va a afectar al calor transferido.
Vamos a estudiar la relación entre el campo de temperaturas yel campo de velocidades. Hacemos un balance. Al aumentar la velocidad de la corriente incidente el campo de temperaturas se concentra más cerca de la placa, porque toman mayor importancia los efectos convectivos.
Si la velocidad de la corriente aumenta

Vamos a ver las ecuaciones que lo gobiernan. Es esencialmente un balance entre el flujo neto de calor por convección y el flujo neto de calorpor conducción.

En líquidos : CCC (C del agua = 4180 )
Estas ecuaciones se han obtenido suponiendo una K constante. En estas expresiones ha aparecido difusividad térmica , que se define como

Por otra parte, el número de Prandlt se define como /. Es una propiedad del fluido y relaciona la capacidad del fluido para difundir cantidad de movimiento frente a su capacidad para difundircalor. El número de Prandlt de los fluidos muy pesados, como el mercurio, es del orden de 10. El del agua es del orden de 8 y el de los aceites es del orden de 100.
En gases
Teniendo en cuenta la ecuación de continuidad podemos simplificar la ecuación de cantidad de movimiento.

Consideramos el problema de la placa plana y observamos que las ecuaciones que definen el problema térmico sonanálogas a las del caso viscoso. Las resolvemos mediante el cambio

Definimos ahora , de manera que las ecuaciones nos quedan lineales de coeficientes variables. Para calcular lo hacemos con un único disparo y con una regla de tres.

La forma más eficiente de hacerlo es integrar el siguiente sistema:

Integramos numéricamente estas ecuaciones, teniendo en cuenta que el número de Prandltdel agua es 8 y el del aire es 0.73. Considerando una y una , representamos T(x,y)/T frente a la distancia adimensional a la placa y/L.
* NÚMERO DE NUSSELT
La convección que estamos estudiando es la convección forzada. También existe convección libre, en la que nosotros no originamos el movimiento, sino que este es debido a la diferencia de temperaturas. Podemos estimar la velocidad como...