Capa límite y desprendimiento de la capa límite

Introducción
Aproximadamente a mediados de la década de 1800, se conocía la ecuación de Navier-Stokes, pero no podía resolverse excepto para los fluidos de geometrías muy simples. Mientras tanto, los matemáticos fueron capases de dar soluciones analíticas de la ecuación de Euler para fluidos de geometría compleja, pero sus resultados con frecuencia carecían de significado físico hasta que enel año de 1904 ocurrió un notable descubrimiento en la mecánica de fluidos cuando Ludwig Prandtl (1875- 1953) introdujo lo que se conoce como aproximación de la capa límite.
La idea de Prandtl era dividir el flujo en dos regiones: región de flujo exterior que es invisido y/o irrotacional, y una región de flujo interior llamada capa límite: una región de capa muy delgada cerca de una paredsólida donde las fuerzas viscosas y la rotacioalidad no pueden ignorarse.
En consecuencia, el concepto de capa límite se convirtió en el caballo de batalla de la ingeniería de la mecánica de fluidos en el transcurso de la mayor parte de los 90’s. Sin embargo con la llegada de veloces computadoras baratas permitieron soluciones numéricas a la ecuación de Navier-Sotkes para fluidos de geometríascomplejas.
No obstante, la teoría de capa límite todavía es útil en algunas aplicaciones de la ingeniería, pero se subraya que las soluciones de la capa límite solo son aproximaciones de la solución de la ecuación de Navier- Sokes completa.

Descripción de la Capa límite
Cuando empieza el movimiento en un fluido que tiene una viscosidad muy pequeña, el flujo esencialmente es irrotacional en losprimeros instantes. Debido a que el fluido tiene velocidad cero en las fronteras con respecto a éstas, existe un alto gradiente de velocidad desde la frontera hacia el flujo. Este gradiente en fluidos reales origina fuerzas de corte cerca de la frontera que reducen la velocidad de flujo a la frontera. La capa de fluido cuya velocidad ha sido afectada por el esfuerzo cortante de la frontera se conocecomo capa límite. La velocidad en la capa límite se aproxima a la velocidad en el flujo principal, en forma asintótica la capa límite es muy delgada en el extremo de aguas arriba de un cuerpo aerodinámico en reposo sujeto a un flujo uniforme. A medida de que esta capa se mueve a lo largo de un cuerpo, la acción continua de los esfuerzos cortantes tiende a desacelerar partículas adicionales defluido, haciendo que el espesor de la capa límite aumente con la distancia del punto de aguas arriba. El fluido en la capa límite también está sujeto a un gradiente de presión, impuesto y determinado por el flujo de potencial, que incrementa el momentum en la capa si la presión decrece hacia aguas abajo y lo disminuye si la presión incrementa hacia aguas abajo (gradiente de presión adverso). El flujopor fuera de la capa límite también puede inyectar momentum en la capa.
Para fronteras lisas aguas arriba, la capa límite empieza como una capa límite laminar dentro de la cual las partículas de fluido se mueven en capas lisas. A medida que la capa límite aumenta su espesor, se vuelve inestable y finalmente se transforma en una capa límite turbulenta en la cual las partículas de fluido se muevenen trayectorias aleatorias, a pesar de que su velocidad ha sido reducida por la acción viscosa en la frontera. Cuando la capa límite se ha hecho turbulenta, una pequeña capa muy delgada con movimiento laminar sigue existiendo cerca de la frontera. Ésta se conoce como la subcapa laminar.
Para el espesor δ de la capa límite se han definido varias definiciones. La más básica se refiere aldesplazamiento del flujo principal debido a la desaceleración de las partículas de fluido en la zona de la frontera. Este espero δ, conocido como el espesor de desplazamiento se expresa mediante
Uδ10δU-udy

En donde δ es el valor de y para el cual u = U en el fluido no perturbado. Esta distancia no es en sí misma, la que se ve bastante afectada por la frontera sino que es la distancia a la que el...