analisis deminesional

FISICA

ING ARNALDO ANGULO A
P-4

11.La
ecuación
siguiente
dimensionalmente correcta:

es

W = αFT + β v

2

W = trabajo;
F = fuerza;
T = tiempo
v = velocidad
Determinar
las
fórmulas
dimensionales de α y β
2
a) α = LT
β=M
-1
b) α = LT
β=M
c) α = LT2 β = M-2
d) α = LT-1 β = M-1
e) α = LT-2 β = M2
12. La ecuación dimensionalmente
homogénea
x y z
P=ρ g h
P espresión,
ρ es densidad,
2
g es 9,8 m/s ,
h es altura
-z
Hallar el valor de (x+y)
a)1 b)2 c) -2 d) ½ e) -1/2
13. La aceleración con que se
mueve una partícula en el M.A.S.,
se define por la ecuación:

a = −ω A . cos(ϖ .t + ϕ )
α

β

t=tiempo
ω=frecuencia angular
A=amplitud.
Determinar: α – β
a) -1 b) 1 c) 2 d) -2 e) 3
14. La frecuencia de oscilación (f) en
-1
s de un péndulosimple depende
de su longitud l y de la
aceleración de la gravedad g de
la localidad. Determinar una
fórmula empírica para el período:

a) f = k l / g
b) f = k √g/l
2
3
c) f = k g / l
2
d) f = g l
e) no se puede determinar
15. Hallar la ecuación dimensional de
C en la siguiente expresión:

 mv

 e 2CTE − 1
P = Po




2

v=velocidad, m=masa, E=energía,T=temperatura P=potencia.
2
a) L
b) Tθ
c) θ
-1
d) θ
e) Mθ
16. La velocidad de una onda
transversal en una cuerda elástica
se establece con:
X Y
v = F u donde:
F = tensión en la cuerda
u = densidad lineal de cuerda (Kg/m)
Hallar su fórmula física
a) v = F u
b) v = F / u
c) v = √ (F/u)
2
d) v = F / u
3
e) v = F / u

ING ARNALDO ANGULO ASCAMA

Magnitud Derivada.- Son aquellas que noson las fundamentales.

Concepto.- El análisis dimensional estudia las
formas como se relacionan las magnitudes
derivadas con las fundamentales.
Fines.- Se aplica para:
a) Comprobar la veracidad de las formulas
físicas.
b) Deducir formulas física a partir de datos
experimentales.
c) Encontrar las unidades de cualquier magnitud
derivada en función de las fundamentales.
Magnitud Física.-Es todo aquello que se
puede ser medido.
Clasificación de magnitudes por su Origen:
a) Magnitudes Fundamentales
b) Magnitudes Derivadas
c) M. Derivadas adimensionales
Magnitud Fundamental.- Son aquellas que son
elegidas como base para establecer un sistema
de unidades y en función de las cuales se
establecen las magnitudes derivadas

MAG. DERIVADA

UNIDAD
m2

Volumen

m

L3Velocidad lineal

m/s

LT-1

Aceleración lineal

m/s2

LT-2

Fuerza

Newton N

LMT-2

Velocidad angular

rad/s

T-1

Nombre

Símbolo

UNIDAD BÁSICA
Nombre

Símbolo

1. Longitud

L

metro

m

2. Masa

M

Kilogramo

kg

3. Tiempo

T

Segundo

L

3

2

T-2

Aceleración angular

rad/s

Período

s

Frecuencia

s-1

T

N.mL2MT-2

Joule J

L2MT-2

Potencia

Watt W

L2MT-3

Presión

Pascal pa

L-1MT-2

Densidad

kg/m3

L-3M

Momento
Trabajo,

Energía

y

Calor

Impulso
Coeficiente
dilatación

T
-1

N/m

-2
-2
L MT

kg m/s

LMT-1

3

Peso específico

MAGNITUD FUNDAMENTAL

FD
2

Area

de

k

-1

Θ-1

Calor específico

17. En la siguiente formulafísica
indicar las dimensiones de a.b
-bw
a = A.e .sen(wt)
A: Longitud t: tiempo
e: constante numérica
-1
-1 2
-2
a) LT
b) L T
c) LT
3
d) LT
e) LT
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I

ampere

A

Ɵ

Kelvin

K

J

candela

cd

N

mol

mol

Matriz de las fórmulasdimensionales:
a

b

c d

e

f

g

[X] = L M T I Θ J N

Carga eléctrica

Coulomb C

IT

Campo eléctrico

N/C

LMT3I-1

Faradio F

L-2M-1T4I2

Voltio V

L2MT3I-1

Resistencia

Ohm Ω

L2MT3I-2

Conductancia
eléctrica

Siemens S

-1 -2 -3 -1
L M T I

Carga magnética

Am

LI

Inducción magnética

Tesla T

MT-2I-1

Flujo Magnético

4. Intensidad de...