Analisis dimensional

Analisis Dimensional
Concepto: Es una potente herramienta que permite simplificar el Estudio de cualquier fenómeno en el que estén involucradas muchas magnitudes físicas en forma de variablesindependientes. Su resultado fundamental, el teorema de Vaschy-Buckingham permite cambiar el conjunto original de parámetros de entrada dimensionales de un problema físico por otro conjunto de parámetrosde entrada adimensionales más reducido.
Procedimiento :
* Para reducir un problema dimensional a otro adimensional con menos parámetros, se siguen los siguientes pasos generales:
* Contar elnúmero de variables dimensionales n.
* Contar el número de unidades básicas (longitud, tiempo, masa, temperatura, etc.) m
* Determinar el número de grupos adimensionales. El número de gruposo números adimensionales (Π)es n - m.
* Hacer que cada número Π dependa de n - m variables fijas y que cada uno dependa además de una de las n - m variables restantes .
* Cada Π se pone comoun producto de las variables que lo determinan elevadas cada una a una potencia desconocida. Para garantizar adimensionalidad deben hallarse todos los valores de los exponentes tal que se cancelentodas las dimensiones implicadas.
* El número Π que contenga la variable que se desea determinar se pone como función de los demás números adimensionales.
* En caso de trabajar con un modelo aescala, éste debe tener todos sus números adimensionales iguales a las del prototipo para asegurar similitud.
Aplicaciones del análisis Dimensional :
* Detección de errores de cálculo.
*Resolución de problemas cuya solución directa conlleva dificultades matemáticas insalvables.
* Creación y estudio de modelos reducidos.
* Consideraciones sobre la influencia de posibles cambios enlos modelos, etc.

Magnitud física
Es todo aquello que se puede medir. Medir una Magnitud física es compararla con una magnitud de la misma especie que se elije como unidad de medida.
Las...