analisis matematico

Análisis Matemático Aplicado a la Economía
Profesora: Gabriela Nelba Guerrero
E-mail: gguerrero@unq.edu.ar
Blog: http://gguerrero.blog.unq.edu.ar
Trabajo Práctico 1: Función.
Ejercitación delos capítulos 2, 3 y 4 del libro Matemática para Administración y Economía de Paul
Haeussler (bibliografía obligatoria)
1. Dadas las siguientes funciones, hallar su dominio:
x
h( x) =
f (t ) = 4t2 − 6
x+8
4
x +1
g ( y) = 2
f ( x) = 2
y −y
x + 6x + 5

f ( x) =

3x − 1
2x + 5

h( x) = 4 x + 3

2. Para cada una de las funciones del ejercicio anterior, calcule:
f ( x + h) − f (x )
f(x+h)
h
3. La fórmula para el área A de un círculo con radio r es A = π .r 2 ¿Es el área una función del radio?
De ser así, indique su dominio, su imagen y grafique.
4. Un negocio con uncapital original de $10.000 tiene ingresos y gastos semanales de $2.000 y
$1.600 respectivamente. Si todas las utilidades se quedan en el negocio, exprese el valor V del
negocio al final de t semanascomo una función de t.
5. Si una máquina de $30.000 se deprecia en un 2% de su valor original cada año, determine una
función f que exprese el valor de la máquina V después de que han transcurridot años.
6. Si q unidades de un producto son vendidas, la utilidad P está dada por la ecuación P=1,25.q. ¿Es
P una función de q? ¿Cuál es la variable dependiente y cuál la independiente? Grafique.7. Para cada una de las siguientes funciones, halle sus ceros, y grafique aproximadamente:
f ( x) = x 3 − 3 x 2 − 33 x + 35
f ( x) = −2 x 3 + 14 x 2 − 14 x − 30 f ( x) = x 3 + 2 x 2 − 29 x − 30
f( x) = x 4 − 65 x 2 + 64

f ( x) = x 3 − 3x 2 − x + 3

f ( x) = − x 4 + 2 x 3 + 13 x 2 − 14 x − 24

8. Las figuras muestran la grafica de dos funciones y=f(x). En cada caso, estime f(0), f(2),f(4) y
f(3). Indique dominio e imagen y un cero de f. De ser posible, estime su ecuación.

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9. Grafique cada una de las siguientes funciones y determine su dominio e imagen.
p, si...