Analisis numerico

ANÁLISIS NUMÉRICO
Asignatura Clave:FIM002 Numero de Créditos: 7 Teóricos: 4 Prácticos: 3

INSTRUCCIONES PARA OPERACIÓN ACADÉMICA:
El Sumario representa un reto, los Contenidos son los ejes temáticos, los Activos una orientación inicial para resolverlo y la síntesis concluyente, como Posibilidad de integración conceptual corresponderá a lo factible de un punto de vista temático amplio. Lavisión global de los asuntos resueltos como Titular Académico, te ofrecerá oportunidades de discusión que se enriquecerán en la medida que intensificas las lecturas, asistes a tu comunidad de estudio, te sirves de los asesores y analizas la ciberinformación disponible posicionándote de los escenarios informativos adecuados. Los periodos de evaluación son herramientas de aprendizaje. La acreditación esun consenso de relación con el nivel de competencia. Mantén informado a tu tutor de tus avances académicos y estado de ánimo. Selecciona tus horarios de asesorías. Se recomienda al titular (estudiante) que al iniciar su actividad de dilucidación, lea cuidadosamente todo el texto guión de la asignatura. Para una mejor facilitación, el documento lo presentamos en tres ámbitos: 1.Relación de lasunidades, 2.- Relación de activos, 3.- Principia Temática consistente en información inicial para que desarrolles los temas. COMPETENCIAS: • • • • • A partir de una realidad, planteará en un lenguaje algorítmico, los problemas a resolver. Realizará cálculos de manera óptima, en exactitud y tiempo. Desarrollará sus habilidades de pensamiento complejo Reforzará el pensamiento lógico y simbólicoEstimulará el pensamiento creativo a partir de las posibilidades de diversidad y cambio en la estructura matemática de los fenómenos físicos. SUMARIO: Desarrollar el espíritu científico de asombro, observación, búsqueda y entendimiento del comportamiento físico de la naturaleza, haciendo una mezcla de matemáticas y ciencias de la computación para dar origen a herramientas que coadyuvarán a resolverproblemas de ciencia e ingeniería. considerando temas desde la perspectiva del matemático, al crear o establecer un algoritmo; del científico de la computación, al implementarlo en software o modificarlo para su optimo funcionamiento en un dispositivo particular; o del quien resuelve un problema una vez que el modelo matemático ha sido creado.

CONTENIDO:

Unidad I Unidad II Unidad III Unidad IVUnidad V Unidad VI Unidad VII

Sistemas de numeración Errores Sistemas de ecuaciones lineales Interpolación polinómica y diferenciación aproximada Raices de ecuaciones Aproximación de funciones Métodos numéricos de integración

ACTIVOS UNIDAD I SISTEMAS DE NUMERACION
I.1.- Introducción. I.2.- El sistema binario. I.3.- Operaciones. I.4.- Ejercicios. Actividad.- Transformaciones del sistemadecimal a los tres diferentes sistemas de esta unidad y viceversa.

UNIDAD II ERRORES
II.5.- Error de redondeo y aritmética de computadora. II.6.- Error y exactitud II.7.- Error inherente y precisión fija. II.8.- Propagación del error (en los cálculos aritméticos) II.9.- Algunas Estrategias para minimizar el error de redondeo. II.10.- La fórmula del error y las interpolaciones óptimas. Actividad.-Observar los conocimientos adquiridos en los dispositivos de numeración de las computadoras.

UNIDAD III SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
III.11.- Sistemas de n ecuaciones con n incógnitas. III.12.- Forma matricial de los sistemas lineales. III.13.- Resolución de sistemas por el método de Gauss-Jordan. Actividad.- Aplicar los conocimientos adquiridos para darle solución a los sistemas deecuaciones.

UNIDAD IV INTERPOLACIÓN POLINÓMICA Y DIFERENCIACIÓN APROXIMADA
IV.14.- Introducción. IV.15.- Interpolación lineal y cuadrática. IV.16.- Formas de Lagrange IV.17.- Diferencias divididas y la forma de Newton IV.18.- La fórmula del error y las interpolaciones óptimas. Actividad.- Aplicar los métodos de la solución general y la solución particular para solucionar los ejercicios propuestos...