Analisis Numerico

“INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL”






Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Unidad Profesional. Adolfo López Mateos
Análisis Numérico
Academia de Computación
ESIME Zacatenco
GUTIERREZ NAVARRO TERESA AMARA
4CV5


Investigación Documental Raíces (Secante, Bairstow, Lyn y Horner)

Nombre de los alumnos:




Fecha de Entrega: jueves 8 de marzo del 2012Objetivo General:

Resolver problemas del área de la ingeniería haciendo uso de los métodos descritos en este trabajo de investigación, definir los conceptos y procedimientos para poder comprender, aplicar y resolver problemas.










































Indice:


Introducción

Método de secante

Método deLin

Método de Horner

Glosario

Bibliografia









































Introducción:

Los métodos numéricos son técnicas mediante las cuales es posible formular problemas de tal forma que sean resueltas con operaciones aritméticas, Aunque hay muchos tipos de métodos numéricos todos comparten una característica común, llevan cabo unbuen número de tediosos cálculos aritméticos. Los métodos numéricos son adecuados para la solución de problemas comunes de ingeniería, ciencias y administración, utilizando computadoras electrónicas. La eficiencia en el cálculo de las aproximaciones en los problemas depende, en parte, de la facilidad de implementación del algoritmo y de las características especiales y limitaciones de losinstrumentos de cálculo (los computadores).



























Método de secante

Objetivo Particular: En análisis numérico el método de la secante es un método para encontrar los ceros de una función de forma iterativa.

Es una variación del método de Newton-Raphson donde en vez de calcular la derivada de la función en el punto de estudio, teniendo en mente ladefinición de derivada, se aproxima la pendiente a la recta que une la función evaluada en el punto de estudio y en el punto de la iteración anterior. Este método es de especial interés cuando el coste computacional de derivar la función de estudio y evaluarla es demasiado elevado, por lo que el método de Newton no resulta atractivo.

En otras palabras, el método de la secante es un algoritmo de laraíz de investigación que utiliza una serie de raíces de las líneas secantes para aproximar mejor la raíz de una función f. El método de la secante se puede considerar como una aproximación en diferencias finitas del método de Newton-Raphson. Sin embargo, este método fue desarrollado independientemente de este último

Investigación:

Un problema potencial en la implementación del método denewton-raphson es el de la evaluación de la derivada.

Aun que esto no es un inconveniente para los polinomios y para muchas otras funciones cuyas derivadas pueden ser en extremo difíciles de evaluar. En estos casos la derivada se puede aproximar mediante una diferencia dividida finita regresiva.

Esquema gráfico del método de la secante. Esta técnica es similar a la de newton-raphson en elsentido de que una estimación de la raíz se predice extrapolando una tangente de la función hasta el eje x. Sin embargo el método de la secante usa una diferencia mas que una derivada para estimar la pendiente.



f'(xi)=(f(xi-1)-f(xi))/(xi-1 -xi)









Esta aproximación se puede sustituir en la ecuación siguiente obteniendo como resultado una ecuación iterativa:

xi-1 = xi –f(xi)(xi-1 -xi)/f(xi-1) – f(xi)

esta ecuación es la formula para el método de la secante. Podemos observar que el planteamiento requiere de dos puntos iniciales de x. Sin embargo debido a que no requiere que f(x) cambie de signo entre estos valores este método no es clasificado como aquellos que usan intervalos.

También podemos ver las diferencias entre los métodos de la secante y la posición...