ANALISIS WORD



“INGENIERIA DE SEGURIDAD INDUSTRIAL Y MINERA”



CURSO:

Análisis II


TEMA: “Aplicaciones de Integrales Dobles “


INTEGRANTES:

Manrique Chalco Maryori
Rossi cornejo Steffany
Vera Valdivia Fernanda


DOCENTE:

Lic. Eliana Roque Roji


CICLO: TURNO:
IIIMAÑANA




AREQUIPA – PERU

APLICACIONES DE INTEGRALES DOBLES

INTRODUCCION:

La integración de funciones reales de dos variables surge como una herramienta para el cálculo de volúmenes limitados por superficies planas. Trataremos, en principio, con funciones de dos variables y para ellas vamos a definir, en primer lugar, el concepto de integral dobles.


OBJETIVO GENERAL:

Este temalo desarrollamos con el objetivo de saber más acerca de integrales dobles y sus aplicaciones.

OBJETIVO ESPECIFICOS

Formar a nuestros compañeros que sean capaces de emplear y manejar los conceptos para la formulación de modelos matemáticos en ingeniería, analice y resuelva adecuadamente
Ayudarles a reconocer los conceptos, procedimientos y métodos matemáticos involucrados en las ciencias deingeniería.
Ayudar a desarrollar ejercicios acerca de integrales dobles y saber usarlo
FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
En campo muchas veces se requiere calculo inmediato para conocer tolerancia de materiales, capacidad de contenedores y estos no siempre son planos o de una forma definida.
Esperar al fabricante para obtener datos de capacidad o soporte a estrés de los materiales se traduce como pérdida detiempo y por lo tanto de producción. En cuanto a seguridad, al desconocer o no calcular bien estas magnitudes, podemos generar peligros para los trabajadores y elevar en gran manera el riesgo de incidentes y daños.



JUSTIFICACIÓN DEL PROBLEMA

En ingeniería, se utiliza mucho la aplicación de matemáticas, cálculo y análisis; El conocimiento de esta ciencia es vital para un ingeniero ya queagudiza su capacidad de análisis, abstracción y percepción de su entorno.
El uso de integrales, derivadas y sus métodos nos otorga la habilidad de saber con certeza la capacidad en áreas irregulares, el soporte de solidos a fuerzas como la presión, etc.
Pudiendo así lograr una mayor fiabilidad en nuestra área laboral y con ello disminuyendo el riesgo a accidentes y pérdidas.

HISTORIA
La integraciónse puede trazar en el pasado hasta el antiguo Egipto, circa 1800 a. C., con el papiro de Moscú, donde se demuestra que ya se conocía una fórmula para calcular el volumen de un tronco piramidal. La primera técnica sistemática documentada capaz de determinar integrales es el método de exhausción de Eudoxo (circa 370 a. C.), que trataba de encontrar áreas y volúmenes a base de partirlos en un númeroinfinito de formas para las cuales se conocieran el área o el volumen. Este método fue desarrollado y usado más adelante por Arquímedes, que lo empleó para calcular áreas de parábolas y una aproximación al área del círculo. Métodos similares fueron desarrollados de forma independiente en China alrededor del siglo III por Liu Hui, que los usó para encontrar el área del círculo. Más tarde, ZuChongzhi usó este método para encontrar el volumen de una esfera. En el Siddhanta Shiromani, un libro de astronomía del siglo XII del matemático indio Bhaskara II, se encuentran algunas ideas de cálculo integral.
Hasta el siglo XVI no empezaron a aparecer adelantos significativos sobre el método de exhausción. En esta época, por un lado, con el trabajo de Cavalieri con su método de los indivisibles y,por otro lado, con los trabajos de Fermat, se empezó a desarrollar los fundamentos del cálculo moderno. A comienzos del siglo XVII, se produjeron nuevos adelantos con las aportaciones de Barrow y Torricelli, que presentaron los primeros indicios de una conexión entre la integración y la derivación.



ENTRE SUS PRINCIPALES APLICACIONES TENEMOS
En física, para calcular velocidad, espacio o...