Anclajes

Resumen
Cuando deseamos establecer una verdad, cuando queremos convencer a
alguien de que nuestra posici´n o nuestras ideas son las correctas, recurrimos
o
a un razonamiento o presentamos evidencia que respalda nuestras opiniones.
Este razonamiento o evidencia presentada con el prop´sito de demostrar algo
o
es un argumento. En t´rminos muy vagos, la l´gica es la ciencia que trata de
e
odistinguir los buenos argumentos de los malos argumentos. La palabra l´gica
o
proviene del griego y significa: raz´n, tratado o ciencia y estudia la forma
o
de razonar correctamente, es la ciencia que nos indica la forma correcta de
obtener conclusiones y los m´todos conocidos para lograrlo. La l´gica como
e
o
cualquier ciencia y como la filosof´ busca la verdad y es la que establece
ıalas reglas para hacer una razonamiento correcto. La l´gica proporciona una
o
herramienta para saber si un desarrollo es correcto. Est´ relacionada con la
a
racionalidad y la estructura de los conceptos, estudia el pensamiento en s´
ı.
Arist´teles fue el primero en emplear el t´rmino ?L´gica? para referirse al
o
e
o
estudio de los argumentos dentro del lenguaje natural la defini´ como ?Elarte
o
de la argumentaci´n correcta y verdadera?.
o

1.

Introducci´n
o

Una proposici´n se define como todo enunciado que expresa algo, sobre lo cual
o
alguien se puede pronunciar sobre su verdad o su falsedad. A modo de ejemplo
considere los siguientes enunciados:
“El 8 es un n´mero par”. Es una proposici´n y adem´s verdadera.
u
o
a
“Talca es la capital de Chile”. Es unaproposici´n y en este caso es falsa.
o
1

¿C´mo te llamas?. No es una proposici´n, ya que no expresa ning´n juicio del
o
o
u
que se pueda decir si es verdadero o falso. En general, las frases interrogativas
e imperativas no son proposiciones.
Las proposiciones se simbolizan con letras min´sculas que suelen ser p, q, r, s, . . .
u
A los estados de verdadero o falso que puede tener unaproposici´n se les denomina
o
valor de verdad o valor l´gico de esa proposici´n.
o
o
Se pueden considerar dos tipos de proposiciones:
Proposiciones simples Son aquellas que no se pueden reducir a otras m´s
a
sencillas. Es decir no tienen conectivos, por ejemplo: “Nacho es estudioso”.
Proposiciones compuestas Son aquellas que se pueden reducir a otras m´s
a
sencillas. Se reconocen porque usanconectivos l´gicos. Cuando nos refiramos
o
a proposiciones compuestas usaremos letras may´sculas: P, Q, . . . Un ejemplo
u
ser´ “Nacho es estudioso y el n´mero 7 es par”.
ıa:
u
Tambi´n se definen los conceptos siguientes:
e
Axiomas o postulados Son proposiciones que se suponen verdaderas y que
por lo tanto se admiten sin demostraci´n. En la elaboraci´n de una teor´ se
o
o
ıa,
parte deunos axiomas elementales y a partir de ah´ se construye todo lo dem´s.
ı
a
Teoremas Son proposiciones que se deducen a partir de unos axiomas y de
otros teoremas.
Conectivos l´gicos Son elementos que se utilizan para enlazar varias propoo
siciones o para modificar el valor de verdad de una proposici´n (este ultimo es
o
´
el caso de la negaci´n). En la tabla siguiente se indican losconectivos l´gicos
o
o
a utilizar.
Conectivo
No
Y
O
O . . . O, pero no ambos
Si . . ., entonces . . .
. . . Si y s´lo si . . .
o

S´
ımbolo
p ( ∼ p)
¯
∧
∨
→
←→

Nombre
Negaci´n
o
Conjunci´n
o
Disyunci´n inclusiva
o
Disyunci´n exclusiva
o
Condicional
Bicondicional

El valor de verdad de una proposici´n compuesta depender´ del valor de verdad de
o
a
las proposiciones quela componen. Los estados de verdad y falsedad de proposiciones
se representa a trav´s de tablas de verdad.
e
2

2.
2.1.

Tablas de Verdad de los conectivos l´gicos
o
Negaci´n
o

La negaci´n de una proposici´n p es otra proposici´n que afirma lo que se niega en
o
o
o
la primera o viceversa. Se representa por p o por ∼ p y se lee no p.
¯
p
V
F

∼p
F
V

La negaci´n de la...