Angulos de los poligonos

DEMOSTRACIÓN

← Demostrar que la sumatoria de los ángulos internos de cualquier polígono se lo obtiene con la siguiente fórmula:

[pic]

Para la demostración dividimos al polígono condiagonales creando triángulos, contamos los triángulos que se forman a primera vista, sabemos que los ángulos internos en su sumatoria tienen que cumplir con la fórmula mencionada, tenemos lo siguiente:|FIGURA NO. |NO. LADOS DEL POLÍGONO (n) |SUMATORIA DE ÁNGULOS |DEMOSTRACIÓN |
| ||INTERNOS | |
| | | |(n-2)*180 ||1 |4 |360 |2*180 = 360 |
|2 |5 |540|3*180 = 540 |
|3 |6 |720 |4*180 = 720 ||4 |7 |900 |5*180 = 900 |
|5 |8 |1080|6*180 = 1080 |

NOTA:

Los valores de empleados en la tabla de resultados son los valores que indican en el gráfico

← Demostrar que lasumatoria de los ángulos externos de cualquier polígono se lo obtiene con la siguiente fórmula:

[pic]

Si tenemos que[pic] de donde n equivale al número de lados del polígono; sabiendoque [pic] por la demostración anterior.

N° de lados [pic] Concepto: [pic]
3 = 900° (360°-60°)*3
4 = 1080° (360°-90°)*4
5 = 1260° (360°-108°)*5
6 = 1440° (360°-120°)*6
: :...