Angulos Internos De Un Poligono

Tercero de secundaria
Los polígonos que tienen todos sus lados y todos sus ángulos iguales se llaman polígonos regulares. Por ejemplo, el polígono que tiene ocho ángulos y ocho lados iguales sellama octágono regular.
Otra vez, el triángulo y el cuadrilátero regulares son excepciones.
¿Cómo le llamamos normalmente a un triángulo regular?
¿Y a un cuadrilátero regular?
Como los polígonosregulares tienen todos sus ángulos iguales, es muy fácil calcular cuánto miden sus ángulos internos y sus ángulos externos. En general, cuando se habla de los ángulos internos de un polígono, se le refiereen singular, es decir se dice el ángulo interno del polígono, porque es el mismo valor para todos los ángulos.
Para verificar que hablamos en los mismos términos, establezcamos que el ángulo internode un polígono es el ángulo que forman dos lados que se tocan,
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y el ángulo externo es aquel que forman un lado y la prolongación de otro que lo toca.
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Una cosa más antes de empezar acalcular cuánto miden el ángulo interno y el ángulo externo de un polígono. Hace más de dos mil años, el matemático griego Euclides demostró que la suma de los tres ángulos internos de cualquiertriángulo es exactamente 180º.
Ahora sí, empecemos... Tomemos como ejemplo un octágono. Lo primero que hacemos es dividir al octágono en triángulos trazando líneas desde uno de los vértices.
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Fíjateque con estas líneas que trazamos hemos distribuido a los ángulos del octágono en diferentes triángulos. Por lo tanto, podemos decir que los ángulos de los triángulos forman los ángulos del octágono.Como hemos formado seis triángulos y como los ángulos de cada uno de ellos suman 180º, sabemos que la suma total de todos los ángulos del octágono es igual a lo que vale la suma de los ángulos en cadatriángulo, es decir, 6 x 180º o sea 1080º.
Por lo tanto, la suma de los ocho ángulos del octágono regular es de 1080º. Ahora, como sabemos que todos los ángulos del octágono regular miden lo...