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Algoritmo para resolución de raíces de newton:
En análisis numérico un algoritmo de búsqueda de raíces es un método numérico o algoritmo para encontrar las soluciones aproximadas de una ecuacióndada por la expresión f(x) = 0 para una función matemática f dada. A la solución x de la ecuación se le llama raíz o cero de la función.
Igualmente, resolver la ecuación f(x) = g(x) es análogo aresolver la ecuación f − g = 0, es decir, encontrar las raíces de la función f - g.
Este artículo trata sobre cómo encontrar raíces reales ó complejas, aproximadas por números de punto flotante.
Losmétodos numéricos de resolución de ecuaciones no lineales suelen ser métodos iterativos que producen una sucesión de valores aproximados de la solución, que se espera, que converja a la raíz de la ecuación.Estos métodos van calculando las sucesivas aproximaciones en base a los anteriores, a partir de una o varias aproximaciones iníciales.
El comportamiento de los algoritmos de búsqueda de raíces seestudia en análisis numérico. Funcionan mejor cuando se toman en cuenta las características de la función. Para saber que método debemos aplicar, hay que tener en cuenta la capacidad de separar raícescercanas, confiabilidad en el alcance de soluciones evitando errores numéricos graves y orden de convergencia.
Los siguientes métodos son para calcular las raíces reales de una ecuación dada por f(x) =0 donde se exige al menos que la función f sea una función continua para garantizar la existencia de solución. La mayoría de métodos se obtienen de interpolar la función, generalmente mediante unpolinomio de primer grado (interpolación lineal) y después aproximar la solución mediante alguna de las raíces del polinomio.
El algoritmo más simple de búsqueda de raíces es el método de bisección.Requiere un intervalo inicial que contenga alguna raíz de la ecuación (de forma que la función tome en los extremos del mismo valores de distinto signo; véase el teorema de Bolzano). Dicho intervalo...