Anova Factorial
Páginas: 5 (1078 palabras)
Publicado: 8 de noviembre de 2012
ANOVA FACTORIAL
Los modelos factoriales de análisis de varianza sirven para evaluar el efecto individual y conjunto de dos o más factores (conocidos como variables independientes o categóricas); el termino ‘factorial’ hace referencia a que es más de un factor, sobre una variable dependiente cuantitativa.
Un ANOVA factorial permite estudiar, por ejemplo, si el salario (variable dependiente)de los varones y de las mujeres es diferente (efecto del primer factor) y, al mismo tiempo, si varios grupos de edad tienen distinto salario (efecto del segundo factor). Utilizar más de un factor en un mismo diseño posee la ventaja de poder estudiar el efecto de la interacción entre los factores.
En un análisis de varianza factorial existe una hipótesis nula por cada factor y por cada posiblecombinación de factores: La hipótesis nula referida afirma que las medias de las poblaciones definidas por los niveles del factor son iguales; La hipótesis alterna referida al efecto de una interacción afirma que tal efecto es nulo.
De modo similar a como ocurre en el ANOVA de un factor, en un ANOVA factorial se trabaja con tantas poblaciones como casillas resultan de la combinación de todoslos niveles de los factores involucrados.
GRÁFICOS DE PERFIL PARA LA INTERACCIÓN
Para saber qué media en concreto difiere de qué otra debemos utilizar un tipo particular de contrastes denominados comparaciones múltiples post hoc o comparaciones a posteriori. Estas comparaciones permiten controlar la tasa de error al efectuar varias comparaciones utilizando las mismas medias, es decir,permiten controlar la probabilidad de cometer errores tipo I al tomar varias decisiones (los errores tipo I se cometen cuando se decide rechazar una hipótesis nula que en realidad no debería rechazarse).
Sin embargo, a pesar que las comparaciones múltiples post hoc suelen proporcionar toda la información necesaria para poder interpretar correctamente un efecto principal significativo. Pero noocurre lo mismo con los efectos de las interacciones. La interpretación correcta de una interacción suele requerir la ayuda de un gráfico de líneas, también llamado gráfico de perfil.
En un gráfico de perfil sobre la interacción entre dos factores, en el eje de ordenadas se representa la escala de las medias de la variable dependiente; en el eje de abscisas se representan los niveles del primerfactor; y las líneas del gráfico representan los niveles del segundo factor.
Para representar una interacción triple, es necesario hacer un gráfico de perfil para cada interacción doble en cada nivel del tercer factor. Ir más allá de las interacciones triples no suele tener mucho sentido, entre otras cosas, porque no resulta nada fácil interpretarlas.
OPCIONES DE ANOVA FACTORIAL
Lasopciones de ANOVA factorial nos permiten obtener información relacionada con varios aspectos complementarios del análisis; las principales opciones con que cuenta dicha prueba, son las enlistadas a continuación:
* Medias marginales estimadas. La lista Factores e interacción de los factores. Muestra un listado con todos los factores incluidos en el diseño y todas las posibles interaccionesentre ellos. Ofrece una estimación de las medias correspondientes a todos los niveles de ese efecto. Estas medias no son las observadas o empíricas, sino las estimadas a partir de los parámetros del modelo
* Comparar los efectos principales. Esta opción permite obtener todas las comparaciones dos a dos entre las medias correspondientes a los factores que tienen más de dos niveles. Estascomparaciones por pares se llevan a cabo con la prueba T para dos muestras independientes. El intervalo de confianza permite decidir si se desea o no ejercer control sobre la tasa de error (es decir, si se desea o no controlar la probabilidad de cometer errores de tipo I en el conjunto total de comparaciones).
* Estadísticos descriptivos. Media, desviación típica y tamaño de cada nivel y de cada...
Los modelos factoriales de análisis de varianza sirven para evaluar el efecto individual y conjunto de dos o más factores (conocidos como variables independientes o categóricas); el termino ‘factorial’ hace referencia a que es más de un factor, sobre una variable dependiente cuantitativa.
Un ANOVA factorial permite estudiar, por ejemplo, si el salario (variable dependiente)de los varones y de las mujeres es diferente (efecto del primer factor) y, al mismo tiempo, si varios grupos de edad tienen distinto salario (efecto del segundo factor). Utilizar más de un factor en un mismo diseño posee la ventaja de poder estudiar el efecto de la interacción entre los factores.
En un análisis de varianza factorial existe una hipótesis nula por cada factor y por cada posiblecombinación de factores: La hipótesis nula referida afirma que las medias de las poblaciones definidas por los niveles del factor son iguales; La hipótesis alterna referida al efecto de una interacción afirma que tal efecto es nulo.
De modo similar a como ocurre en el ANOVA de un factor, en un ANOVA factorial se trabaja con tantas poblaciones como casillas resultan de la combinación de todoslos niveles de los factores involucrados.
GRÁFICOS DE PERFIL PARA LA INTERACCIÓN
Para saber qué media en concreto difiere de qué otra debemos utilizar un tipo particular de contrastes denominados comparaciones múltiples post hoc o comparaciones a posteriori. Estas comparaciones permiten controlar la tasa de error al efectuar varias comparaciones utilizando las mismas medias, es decir,permiten controlar la probabilidad de cometer errores tipo I al tomar varias decisiones (los errores tipo I se cometen cuando se decide rechazar una hipótesis nula que en realidad no debería rechazarse).
Sin embargo, a pesar que las comparaciones múltiples post hoc suelen proporcionar toda la información necesaria para poder interpretar correctamente un efecto principal significativo. Pero noocurre lo mismo con los efectos de las interacciones. La interpretación correcta de una interacción suele requerir la ayuda de un gráfico de líneas, también llamado gráfico de perfil.
En un gráfico de perfil sobre la interacción entre dos factores, en el eje de ordenadas se representa la escala de las medias de la variable dependiente; en el eje de abscisas se representan los niveles del primerfactor; y las líneas del gráfico representan los niveles del segundo factor.
Para representar una interacción triple, es necesario hacer un gráfico de perfil para cada interacción doble en cada nivel del tercer factor. Ir más allá de las interacciones triples no suele tener mucho sentido, entre otras cosas, porque no resulta nada fácil interpretarlas.
OPCIONES DE ANOVA FACTORIAL
Lasopciones de ANOVA factorial nos permiten obtener información relacionada con varios aspectos complementarios del análisis; las principales opciones con que cuenta dicha prueba, son las enlistadas a continuación:
* Medias marginales estimadas. La lista Factores e interacción de los factores. Muestra un listado con todos los factores incluidos en el diseño y todas las posibles interaccionesentre ellos. Ofrece una estimación de las medias correspondientes a todos los niveles de ese efecto. Estas medias no son las observadas o empíricas, sino las estimadas a partir de los parámetros del modelo
* Comparar los efectos principales. Esta opción permite obtener todas las comparaciones dos a dos entre las medias correspondientes a los factores que tienen más de dos niveles. Estascomparaciones por pares se llevan a cabo con la prueba T para dos muestras independientes. El intervalo de confianza permite decidir si se desea o no ejercer control sobre la tasa de error (es decir, si se desea o no controlar la probabilidad de cometer errores de tipo I en el conjunto total de comparaciones).
* Estadísticos descriptivos. Media, desviación típica y tamaño de cada nivel y de cada...
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