Anova

Sucesos del ANOVA
Pruebas a posteriori
Las pruebas "a posteriori" son un conjunto de pruebas para probar todas las posibles hipótesis del tipo mi – mj = 0.
Existen varias, (Duncan, Newman-Keuls, LSD): todas ellas muy parecidas. Usan el rango (diferencia entre medias) de todos los pares de muestras como estadístico y dicho rango debe superar un cierto valor llamado mínimo rango significativopara considerar la diferencia significativa.
Método de Newman-Keuls (SNK)
El Newman-Keuls o Student-Newman-Keuls (SNK) es un método paso a paso de comparaciones múltiples procedimiento utilizado para identificar la muestra significa que son significativamente diferentes unos de otros. Fue nombrado después de Student (1927), D. Newman, y M. Keuls. Este procedimiento se utiliza a menudo comoun test post-hoc cada vez que una diferencia significativa entre tres o más medios de la muestra ha sido revelada por un análisis de varianza (ANOVA). El método de Newman-Keuls es similar a la prueba de rangos de Tukey ya que ambos procedimientos utilizan estadísticas del rango de Student . En comparación con la prueba de rangos de Tukey, el método de Newman-Keuls es más potente pero menos conservadores.Procedimiento
El método de Newman-Keuls emplea un enfoque gradual al comparar medias de la muestra. Antes de cualquier comparación de medias, todas las medias de la muestra son de rango ordenadas en orden ascendente o descendente, produciendo de este modo una gama ordenada de los medios de la muestra. Se hace una comparación entre la muestra a continuación, más grande y más pequeño significadentro de la gama más grande. Suponiendo que el intervalo más grande es de cuatro medios, una diferencia significativa entre los medios más grandes y más pequeño como reveladas por el método de Newman-Keuls daría lugar a un rechazo de la hipótesis nula. El siguiente mayor comparación de dos medias muestrales entonces hacerse dentro de un rango más pequeño de los tres medios. A menos que no haydiferencias significativas entre dos medias de la muestra dentro de cualquier rango dado, esta comparación paso a paso de la media de la muestra continuará hasta que se haga una comparación final con la gama más pequeña de sólo dos medios. Si no hay ninguna diferencia significativa entre los dos medios de la muestra, a continuación, todas las hipótesis nulas dentro de ese rango serían retenidas y nohay más comparaciones dentro de los intervalos más pequeños son necesarios.
Alcance de la muestra significa





Los valores medios
2
4
6
8
2

2
4
6
4


2
4
6



2
Para determinar si hay una diferencia significativa entre los dos medios con tamaños iguales de muestra, el método de Newman-Keuls utiliza una fórmula que es idéntica a la uno utilizado en la prueba de rangos deTukey, que calcula la q valor tomando la diferencia entre dos medias de la muestra y dividiéndolo por el error estándar:

que representa el rango estudentizado valor, y son la muestra más grande y más pequeño significa dentro de un rango, es la varianza del error tomado de la tabla ANOVA, y el tamaño de la muestra (número de observaciones en la muestra). El computarizada q valor se compara conun q valor crítico tomado de una q tabla de distribución. Si el computarizada q valor es igual o mayor que la Q valor crítico, entonces la hipótesis nula ( H 0 : μ A = μ B ) puede ser rechazada.
Si se hacen comparaciones con medios de tamaños de muestra desiguales, entonces la fórmula de Newman-Keuls se ajusta de la siguiente manera:

donde y representan los tamaños de las muestras de las dosmedias muestrales.
Prueba Del Rango Múltiple De Duncan
La Prueba del Rango múltiple Duncan es otra prueba para determinar la diferencia entre pares de medias después que se ha rechazado la hipótesis nula en el análisis de varianza.
Este procedimiento emplea los valores de la tabla T-9 y consiste en calcular varios "rangos" (Duncan los llama rangos significativos mínimos) dados por la fórmula:...