Antecedentes

El cálculo infinitesimal, llamado por brevedad "cálculo", tiene su origen en la antigua geometría griega. Eudoxo y Arquímedes quisieron encontrar el área del círculo. Enel siglo XVII Descartes y Fermat utilizaron el álgebra para encontrar el área y las tangentes. El calculo diferencial se origina en el siglo XVII al realizar estudiossobre el movimiento, es decir, al estudiar la velocidad de los cuerpos al caer al vacío ya que cambia de un momento a otro; la velocidad en cada instante debe calcularse,teniendo en cuenta la distancia que recorre en un tiempo infinitesimalmente pequeño. El cálculo diferencial fue inventado por Newton alrededor de 1669 y Leibniz alrededor de1684 y lo desarrollaron ampliamente en el siglo XVIII los Bernouilli, Euler, Lagrange y muchos otros. Pero fue en siglo XIX con el trabajo de Dirichlet, Cauchy yWeierstrass, y otros cuando sus fundamentos fueron puestos sobre una base firme. EL 17 de agosto de 1601 nace Pierre de Fermat, matemático francés que fundó la teoría de números yse anticipó al desarrollo del cálculo diferencial con un método que consistía en estudiar una curva mediante la búsqueda de otras curvas más sencillas que pasaban porarriba y por debajo de la curva bajo estudio. En 1666, el científico Ingles ISAAC NEWTON fue el primero en desarrollar métodos matemáticos para resolver problemas de estaíndole. Casi al mismo tiempo el filosofo y matemático alemán GOTTFRIED LEIBNIZ realizo investigaciones similares e ideando símbolos matemáticos que se aplican hasta nuestrosdías. Newton descubrió el cálculo integral, y luego describió la relación recíproca entre los cálculos diferencial e integral. En agosto de 1675 Gottfried Wihelm Leibniz