Antologia Derivadas

Antología
Matemáticas V
Calculo diferencial

Derivadas
Derivadas Trascendentales
Limites
Recta tangente en la curva


Índice
Introducción…………………………….3
Derivadas….…………………………....5(Formulas)……………………………..…6
(Ejercicios)…………………………….....7
Derivadas Trascendentales……...12
(Ejemplos)………………………….…….13
Limites……………………………….…….15
(Ejemplos)………………………….…....21
Ejercicios…………………………….…...23Recta tangente en la curva…...…25
(Ejercicios)………………………….….…28


Introducción
Calculo Diferencial
El cálculo diferencial es una parte del análisis matemático y dentro del mismo del cálculo.Consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones o campos objetos del análisis. El principal objeto de estudio en el cálculodiferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial de una función.
En el estudio del cambio de una función, es decir, cuando cambian sus variables independientes esde especial interés para el cálculo diferencial el caso en el que el cambio de las variables es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero (se hace tan pequeño como se desee). Y es queel cálculo diferencial se apoya constantemente en el concepto básico del límite. El paso al límite es la principal herramienta que permite desarrollar la teoría del cálculo diferencial y la que lodiferencia claramente del álgebra.
Desde el punto de vista matemático de las funciones y la geometría, la derivada de una función en un cierto punto es una medida de la tasa en la cual unafunción cambia conforme un argumento se modifica. Esto es, una derivada involucra, en términos matemáticos, una tasa de cambio. Una derivada es el cálculo de las pendientes instantáneas de  en cada punto . Esto secorresponde a las pendientes de las tangentes de la gráfica de dicha función en sus puntos (una tangente por punto); Las derivadas pueden ser utilizadas para conocer la concavidad de una función,...