ANUALIDADES EJERCICIOS

E 4.1 El señor Pedro Pérez espera recibir $5.000 mensuales
durante tres meses. ¿Cual será la suma presente equivalente a
esa serie de pagos, si se considera una tasa de interés del 3%
mensual?

0

1

2
Meses
i =0.03

P=?

5.000

3

P

1
P

F
(132
i5500(1)..n00133)132

4
.
8
5
,
3
6
7
1
2
9

4
.
5
,
0
P

P
3
1
231

Se halla el valor presente de cada cuota y luego se suman lascantidades.

n
F

(P
i
)
1


1
A
3
6

,2
(
0
2
5
)

1
2A
00
.(1

4
.
7
1
2
5
0
,
1
3
6
.i)n(.1
.
025)261
.46028,5

E4.2 Compré un carro con una cuota inicial de $1.000.000 y 36 cuotas
de $200.000. La agencia me cobra el 2.5% mensual sobre saldos.
A)¿Cuánto debo?,
B) ¿si pago toda la deuda en el ultimo mes, ¿cuanto tengo que pagar?,
C) si pago toda la deuda al final del décimo mes,¿Cuánto debo pagar?

a)

b)

c) Al final del décimo mes se halla el valor futuro de las
primeras 10 cuotas, luego se calcula el valor presente de
las 26 restantes y se suman estos dos valores

 (1,025)10  1
F 200.000 
2.240.676,35

 0,025 
 (1,025) 26  1
P 200.000 
3.790.122,22

 (0,025) 

El valor a pagar es $ 6.030.798,57

n
1P
0(,,0313)n10,3(1n0)n
(32
i4087A
).1,54
1

1P4.3 El señor Pérez hizo un préstamo de $2.000.000 para
cancelarlo mediante cuotas iguales de 134.431,41. la
tasa de interés pactada fue del 3% mensual. ¿Cuál fue
el plazo?
P = $2.000.000
A = 134.431,41
i = 0,03
n=?



1
1
1
,(0
4
8
7
4
5


n
0
,
3
(
,
0
3
)
),5
3
(1
,6
8
7
4
5
)
1

n
1
5
3

(1
,0
3
)n

ln
o
g
,
0
5
3
6
7
5
3

l
o
g
1

n
l
o
g
1
,
0
3
2
4
0

n
(
0
,
2
8
3
7
2
4
)
_
mes

Multiplicamos por -1 y aplicamos logaritmos para hallar n, tenemos:

n
F
i)n10.)2
(A
i
)
50(.1
1

1
A
61
23.78,

E4.4 Un estudiante necesita disponer de $150.000 dentro de 6
meses para pagar su matricula. Una corporación le ofrece el 2%
mensual para sus ahorros ¿Cuánto deberá ahorrar mensualmente?

iP
A

P
2.0,80

7.142857,14

E4.5 Una persona quiere constituir un fondo paraotorgar un
premio anual de $200.000 en forma indefinida. Para ello
deposita hoy la suma de $5.000.000en una corporación que
reconoce el 28% anual. ¿Cuanto tiempo debe dejar en
deposito el dinero antes de empezar a retirar le suma de
$2.000.000 indefinidamente?

(7lno,.g
F

i4124857)8n,645
1

.9(71,02n8)long0(1,28)n
5

Esta es la suma de dinero necesaria para poder retirar
indefinidamente$2.000.000

P4.6. DAVIVIENDA le prestó $6.000.000 al señor Pérez al 36%
anual capitalizable mensualmente con un plazo de 10 años para
que comprara su casa. La cuota mensual fijada fue de
$185.339,50 A los tres años el señor Pérez fue trasladado en su
trabajo para otra ciudad y se vio en la obligación de vender. Un
amigo le propuso entregarle $2.500.000 de contado y hacerse
cargo de la deuda conDAVIVIENDA ¿Cuanto le ofrece por su
casa este amigo el señor Pérez?

 1  i  n  1
PA
n 
 i 1  i  
 1.03 84  1
P185.339,50
5.662.137,58
84 
 .031.03 
oferta 5.662.137,58  2.500.000 8.162.137,58

P5.3 Determine el valor de la cuota uniforme para
los siguientes pagos mensuales:



Mes

Valor

1

$200.000

2

200.000

3

200.000

4

300.000

5

400.000

6

500.000

7600.000

Considere una tasa de interés del 24%

kng
$5210.

Tasa de interés: 2% mensual.

Se calcula el valor presente de toda la serie en el
segundo mes y luego este valor se considera como
un valor futuro y se calcula su valor presente en el
mes cero.

0

1

2

3

4

5

6

7

200.000 200.000 200.000

300.000
400.000
500.000
600.000

n
n




(
1

i
)

1
g
(
1

i
)

1
n
P

k

n
i
(

i
)
55


(
.
0
2
)

0
.
0
1
.
0
2

1
5
.L
2
0
5
2
(
.
0
2
)


P

1
8
6
7
1
9
,
5
F
n
(P
ip

)
.P


1
.
7
9
4
2
3
,
1
7
5
1
0
2
u
l
e
g
o
s
e
c
a
u
e
l
v
a
o
r
p
e
s
n
t
d
e
l
o
s
d
p
r
i
m
e
a
s
c
u
o
t
a
s
:
n
3

(2
iA

)

2

.8
(
1
0
2
)

1
0
.2
,8

S
eD
sP
lA
u
m
a
n
o
s
v
a
r
e
s
d
P
1
y
2
s
e
o
b
t
i
n
e
:
.

1
,2t.18i(5
7
9
4
2
3
.4e),n3c.0o2n(1e)l,7v8a
1
7

3
8...