Ejercicios de anualidades

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10.- El ingeniero Uribe deposita $1,450.00 al inicio de cada mes en una cuenta de ahorro. Si la tasa de interés es de 9.36% anual capitalizable cada mes, ¿en cuánto tiempo logrará ahorrar$172,479.35.
M=R[((1+i)n+1-1/i)-1]
172,479.35 = 1450[((1+.0078)n+1-1/.0078)-1]
172,479.35/1450 = [(1.0078) n+1-1/.0078)-1]
118.95 = [(1.0078) n+1-1/.0078)-1] Donde:
(118.95+1)(.0078)+1 = (1.0078) n+1M = 173,479.35
.93561+1 = (1.0078) n+1 R = 1450
1.93561 = (1.0078) n+1 i = 9.36% anual/12 meses/100 = .0078
(n+1) = ln 1.93561/ln 1.0078 – 1 n = ¿?
n = ln 1.93561/ln 1.0078 - 1
n =.286817857/.003374354 - 1
n = 84.99 – 1
n = 83.99
n = 84 meses, igual a 7 años
11.- ¿Cuántos depósitos quincenales anticipados de $3,500.00 cada uno deben hacerse con el fin de tener un monto de$90,000.00? La tasa de interés es de 1.3% mensual capitalizable cada quincena.
M=R[((1+i)n+1-1/i)-1]
90,000 = 3500[((1+.0065) n+1-1/.0065)-1]
90,000/3500 = ((1.0065) n+1-1/.0065)-1
25.71428571 =((1.0065) n+1-1/.0065)-1 Donde:
(25.71429571+1)(.0065)+1 = (1.0065) n+1 M = 90,000
.173642875+1 = (1.0065) n+1 R = 3,500
1.173642875 = (1.0065) n+1 i = 1.3% mes/2 semestres/100 = .0065(n+1) = (ln 1.173642875/ln 1.0065)-1 n = ¿?
n = (ln 1.173642875/ln 1.0065)-1
n = (.160112464/.006478966098)-1
n = 24.7126-1
n = 23.7126
n = 24 depósitos quincenales, igual a 12 meses o 1 año12.- El señor Corona tiene actualmente 30 años de edad y es dueño de una empresa. Piensa jubilarse al reunir $10,000.00 mediante depósitos mensuales de $25,000.00. Si el dinero se invierte al 10% anuale inicia los depósitos a partir de hoy, ¿a qué edad se jubilará?
M=R[((1+i)n+1-1/i)-1]
10´000,000 = 25,000[((1+.0083333) n+1-1/.0083333)-1]
10´000,000/25,000 = [((1.0083333) n+1-1/.0083333)-1]400 = [((1.0083333) n+1-1/.0083333)-1]
(400+1)(.008333)+1 = (1.0083333) n+1 Donde:
3.3416533+1= (1.0083333) n+1 M = 10´000,000
4.3416533 = (1.0083333) n+1 R = 25,000
(n+1) = (ln...
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