Anualidades simples, ciertas, vencidas e inmediatas



Alumnos: Alfonseca Bulbarela Rafael Alvaro
Ordoñez Muñoz Mauricio
Mendoza Gómez Antonio
Jorge Carlos Guevara Jiménez
Deffes Fragoso Alberto David

Profesionista: Castro Muro Julieta María

Materia: Operaciones Financieras

Grupo: ADM4MT111

Título: Anualidades simples, ciertas, vencidas e inmediatas

Fecha de entrega: 09/Octubre/2013
Introducción
Se denomina anualidad a unconjunto de pagos iguales realizados a intervalos iguales. Se conserva el nombre de anualidad por estar ya muy arraigado en el tema, aunque no siempre se refieran a periodos anuales de pago.

Algunos ejemplos de anualidades son:
*los pagos mensuales por renta.
*el cobro quincenal o semanal de sueldos
*los abonos mensuales a una cuenta de crédito
*los pagos anuales de primas de pólizas deseguro de vida.

Se conoce como intervalo o periodo de pago al tiempo que transcurre entre un pago y otro, y se denomina plazo de una anualidad al tiempo que pasa entre el inicio del primer periodo de pago y final del último.


Tipos de anualidades
a) Tiempo: este criterio de clasificación se refiere a las fechas de iniciación y de terminación de las anualidades:
Cierta- sus fechas sonfijas y se estipulan de antemano.
Contingente: la fecha del primer pago, del ultimo pago, o ambas, no se fijan de antemano.
b) Intereses:
Anualidad simple: cuando el periodo de pago coincide con el de capitalización de los intereses.
Anualidad general: el periodo de pago no coincide con el periodo de capitalización.
c) Pagos:
Anualidad vencida, u anualidad ordinaria, se trata de casos en losque los pagos se efectúan a su vencimiento.
Anualidad anticipada- es aquella en la que los pagos se realizan al principio de cada periodo.
d) Iniciación: de acuerdo con el momento que se inicia.
Anualidad inmediata- la realización de los cobros o pagos tiene lugar en el periodo que sigue inmediatamente a la formalización del trato.
Anualidad diferida- se pospone la realización de loscobros o pagos.
Monto
Simples- el periodo de pago coincide con el de capitalización
Ciertas- las fechas de los pagos son conocidas y fijadas con anticipación
Vencidas- los pagos se realizan al final de los correspondientes periodos.
Inmediatas- los pagos se comienzan a hacer desde el mismo periodo en el que se realiza la operación.
Los elementos que intervienen en este tipo deanualidades son:
R= la renta o pago del periodo
C= el valor actual o capital de la anualidad
M= el valor en el momento de su vencimiento, o monto.

Ejemplo:
¿Qué cantidad se acumularía en un semestre si se depositan $100,000 al finalizar cada mes en una cuenta de inversiones que rinde 6% anual convertible mensualmente?
Solución:
El interés por periodo, i, es 0.06/12 = 0.005 y el monto de laanualidad debe ser igual a la suma de los montos de cada uno de los depósitos al final del semestre. Así se muestra mediante curvas en el diagrama, donde el último depósito no aumenta por interés puesto que se deposita en el sexto mes.
En términos del monto a interés compuesto ya conocido, el planteamiento sería:
M= 100,000(1.005)5 +100,000(1.005)4 + 100,000(1.005)3 + 100,000(1.005)2 + 100,000(1.005)+ 100,000
O invirtiendo el orden
M= 100,000 + 100,000(1.005) + 100,000(1.005)2 + 100,000(1.005)3 +100,000(1.005)4 +100,000(1.005)5
En este planteamiento con el orden invertido se puede ver que el monto es una progresión geométrica. Sustituimos los términos de anualidades:
M= R – R(1+i)n
1-(1+i)
Multiplicando tanto el numerador como el denominador de la fracción por -1, se obtiene:M= R (1+i) n
i
Al aplicarla para resolver el ejemplo anterior tenemos:
M= 100,000 (1.005)6 -1 = 100,000(6.075501879)= 607550.19
0.005

Valor actual
Ejemplo:
¿Cuál es el valor en efectivo de una anualidad de $1000 que se pagan al final de cada 3 meses durante 5 años, suponiendo un interés anual de 16% convertible trimestralmente?
Solución:...