anualidades

ANUALIDADES DIFERIDAS
Una anualidad diferida es aquella en que el primer pago se efectúa después de transcurrido cierto número de periodos.
EJEMPLO 1
Una deuda de $800.000 se va a cancelarmediante 20 pagos trimestrales de $R cada uno. Si el primer pago se efectúa exactamente al año de haberse prestado el dinero, calcular R con una tasa del 36% CT.


SOLUCIÓN
Se observa que el primer pagoestá en el periodo 4 que corresponde al final del primer año. La anualidad debe comenzar en el punto 3 y terminar en el punto 23, además, su valor presente deberá trasladarse al punto 0 donde se hapuesto la fecha focal. La ecuación de valor será:
800.000 = R (1 - (1+0.9)-20/0.09)(1.09)-3
R = $113.492,69



ANUALIDADES PERPETUAS
Una anualidad que tiene infinito número de pagos, sedenomina Anualidad infinita o perpetua pero se supone que es infinita cuando el número de pagos es muy grande.
Este tipo de anualidades se presenta,  cuando se coloca un capital y únicamente se retiran losintereses.
La anualidad perpetua se representa:

Obviamente, solo existe valor presente que viene a ser finito, porque  el valor final será infinito
  VP = Lim n--µ  R (1- (1+i)-n)/i)
VP = R Limn--µ 1-0/i
VP = R/i





EJEMPLO 1
Hallar el valor presente de una renta perpetua de $10.000 mensuales, suponiendo un interés del 33% Capitalizable Mensual.
SOLUCIÓN
i = 33%/12
i = 2.75%VP = R/i
VP = 10.000/0.0275
VP = 363.636,36












ANUALIDAD ANTICIPADA


En esta los pagos se hacen al principio del periodo, por ejemplo el pago mensual del arriendo de unacasa, ya que primero se paga y luego se habita en el inmueble.



Plazo de una anualidad
 
El tiempo que transcurre entre el principio del primer periodo y el final del último periodo se denominaplazo de la anualidad y se representa por la letra n.




Anualidades anticipadas
 
Las anualidades anticipadas se representan por la ecuación:
 
¨S n¬i =  S n¬i (1 + i ) Para valor final
ä...